* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

КОЛЬЦО МНОГОЧЛЕНОВ ОТ ОДНОГО НЕИЗВЕСТНОГО 205 Отсюда по формуле Муавра ^/1 =e где е = cos 2* , . . 1 k (Л = 0, 1, 2 , . . . , п— 1), \-t sin — . п 2тг п Мы видим отсюда, что е есть первообразный корень п-К\ сте­ пени из единицы. § 8. Уравнения второй и третьей степеней Теперь перейдем к уравнениям второй и третьей степеней. Пред­ варительно, однако, сделаем одно замечание, относящееся к алгеб­ раическому уравнению + а^1 + . . . +«" + я,*"" + . . . + а ) = 0. п 1 Таким образом, если мы стремимся, чтобы в последнем уравне­ нии исчез член с У , то надо, пользуясь произволом а, положить п а ь Л~ \ а а = 0- Отсюда получаем, что а = — . Итак, полагая х=у 1 - 1 , мы получим уравнение с неизвест­ ным у, в котором член с У равен нулю. Посмотрим, что дабт это преобразование для уравнения второй степени ах* + Ъх + с = 0 (аф 0). (2) Здесь с = с, a =b 0 x t п = 2. Поэтому в соответствии с изложен­ —~ Получим: ным полагаем: х=у