* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

206 КОЛЬЦО МНОГОЧЛЕНОВ И ПОЛЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ или после очевидных упрощений: <У откуда _ q 9 b* — 4а с лт.— = 0 . '4а л Y Ь* — 4ас и _ —b + Vb* — 4ас Мы пришли к известной формуле решения квадратного уравне­ ния. Обычно эту формулу записывают в виде — Х Vb* — 4ас = Та ' <> 3 подразумевая под \/№ — 4ас одно какое-нибудь значение корня квадратного из Ь* — 4ас. Формула (3), таким образом, дает оба корня уравнения (2). Остановимся несколько подробнее на извлечении корня квад­ ратного из комплексного числа, поскольку решение уравнения вто­ рой степени связано с этой операцией. На основании общей формулы извлечения корня /z-й степени из комплексного числа мы можем в данном случае написать, что /7:[cos(-| + ^ ) + / s i n ( | + ^ ) ] {k = 0, 1), (4) где ср— аргумент А и г — модуль А. Формулу (4) удобнее, однако, преобразовать в более простую формулу, избавляющую от необхо­ димости находить модуль и аргумент комплексного числа А, когда А задано в двучленном виде A = a-\-$L Именно, выразим г, cosqp и sin < через действительную часть а и коэффициент р при мнимой р части комплексного числа Л. Имеем: г— I i/V + Р L 2 cos о = .— - г, sin