* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

438 СЧЁТ И СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИЙ Устным счётом и улучшением техники письменных вычислений необходимо заниматься уже в V классе, заботясь о сохранении и пополнении приобретённых навыков во все последующие годы. Вычисления на счётах рекомендуются программой для V класса, и следует очень сожалеть, что ими большинство учителей прене­ брегает. Вычисления на счётах можно рассматривать как первый шаг в деле механизации счётной работы, существенно облегчающий выполнение действий сложения и вычитания многозначных чисел. Второй шаг в этом направлении представляет собой введение пало­ чек Непера, в такой же мере облегчающих действия умножения и деления многозначных чисел. В действующей программе средней школы упоминания о палочках Непера, к сожалению, нет, и пока приходится рекомендовать работу по их изготовлению и примене­ нию как дополнительную и необязательную (особые задания для более сильных учащихся, кружковая работа). Следующий чпаг, являющийся уже переходом от «малой механизации» счёта к «боль­ шой» его механизации — освоение арифмометра. Это — прекрасная тема для занятий в кружке, осуществимая, если учитель даст себе труд достать экземпляр арифмометра и сам научится на нём работать. Ещё важнее введение в школе счётной логарифмической линейки, так естественно связываемое с курсом математики IX класса. В про­ грамме требования изучать линейку пока нет, но молодёжь на мно­ гочисленных примерах видит применение линейки работниками многих специальностей, легко достаёт линейки, охотно отзывается на при­ глашение работать в кружке по её изучению. Попав через пару лет во втуз, знающий линейку получает большое преимущество перед незнающими, да и в средней школе линейка экономит время на производство вычислений по математике и физике. Пожалуй, нет ни одной другой частной задачи в деле улучшения постановки пре­ подавания математики, столь насущно важной и столь легко разре­ шимой, как прочное введение в школьный обиход счётной линейки. Мало используются школой и математические таблицы. Будучи вспомогательным средством вычисления, таблица должна применяться всякий раз, когда основной способ выполнения того или другого действия усвоен, а встречающиеся задачи требуют многократного производства этого действия. Первыми таблицами, С которыми можно знакомить школьников, являются таблицы про­ изведений. Уже маленькая самодельная табличка произведений (какоголибо числа на все однозначные) серьёзно помогает при выполнении умножения и деления. Далее, приходится рекомендовать таблицы квадратов и квадратных корней, которые найдут себе применение в VI и VII классах. Аналогичная таблица кубов, позволяющая находить и кубические корни, позволит поставить много хороших геометрических задач вполне реального содержания. Широкие возможности откры­ вает также введение таблиц длины окружности, площади круга, радианной меры, обратных значений. Успешные занятия пропедевти-