* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РАЗЛИЧНЫЕ ВОПРОСЫ 439 кой. тригонометрии в VIII классе немыслимы без использования таблиц натуральных синусов и тангенсов. Таблицам логарифмов чисел и таблицам логарифмо-тригонометрическим школа уделяет достаточно внимания и сейчас. Крайне важно, чтобы с самого начала имело место не механи­ ческое, а вполне сознательное пользование таблицами. Надо дать понятие "о том, как таблица составлялась; хорошо произвести пере­ вычисление хотя бы некоторых табличных данных (при рациональ­ ном ' разделении труда эта работа получает характер проверки готовой печатной таблицы или некоторой ее части). Необходимо добиться вполне сознательного выполнения операции интерполиро­ вания и только после этого научить пользоваться вспомогательными средствами линейной интерполяции (пропорциональными частями, готовыми поправками). Не требует ли ознакомление с таблицами лишнего времени, которого учителю математики так часто нехватает? Со введением таблиц дело обстоит так же, как и со всяким видом рационализации какой бы то ни было работы: час-другой, какие приходится затра­ тить на ознакомление с новой таблицей, с избытком окупаются благодаря доставляемой этой таблицей экономии времени и сил. Вычисление квадратного корня с четырьмя значащими цифрами, тре­ бующее при применении обычного способа письменного вычисления двух-трёх минут, производится при помощи четырёхзначной табли­ цы квадратов или квадратных корней в 10—15 секунд, да и ошиб­ ки при применении таблицы встречаются гораздо реже. А сколько таких вычислений может быть облегчено благодаря таблицам! Часто рекомендуют прививать в школе так называемые «сокра­ щённые» спбсобы производства арифметических действий (см. выше, стр. 423). Позволительно сомневаться в целесообразности этого. Дело в том, что выгоды от их применения становятся ощутимыми только при данных, имеющих много цифр, но такие данные в за­ дачах практического характера встречаются крайне редко. При вы­ числениях же с 2-, 3-., 4-значными числами способы сокращённого производства действий не выдерживают конкуренции с различными вспомогательными средствами вычисления (таблицы, счётные приборы, графики). Это отрицательное отношение к сокращённым способам отнюдь не следует распространять на приближённые формулы (см. выше, § 14) и на различные частные приёмы производства ариф­ метических действий, о которых речь шла в § 2. О недооценке в школе графических вычислений была уже речь выше (§ 16). Графические вычисления доступны буквально во всех классах, и в высшей степени полезно ставить вопрос о целесооб­ разности их применения для каждой вычислительной задачи. Вот, например, задача, для решения которой выгодно использовать график, вычерченный на кусочке клетчатой бумаги: сколько процентов их общей суммы составляют такие-то- данные числа? Не зная ещё