* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РАЗЛИЧНЫЕ ВОПРОСЫ 437 § 18. Вычислительная работа в разные годы обучения В объяснительной записке к ныне действующей программе мате­ матики средней, школы РСФСР читаем: «Связь теории с практикой в процессе -преподавания математики осуществляется, вопервых, путём выполнения упражнений, дающих некоторую подго­ товку к разрешению практических вопросов, и, во-вторых, путём выполнения самих практических работ, где находят применение математические знания учащихся. Эти работы и упражнения должны быть органически связаны с программным материалом и не должны нарушать системы математических знаний» (издание 1950 г., стр. 5). Учитель, желающий .серьёзно выполнить это в высшей степени важное требование программы, желающий научить решать матема­ тические задачи, действительно встречающиеся в сельском хозяйстве, в разных отраслях техники, в военном деле, задачи, примерный перечень которых приведён в объяснительной записке, встречается с двумя затруднениями. Первое заключается в том, что такие задачи, вообще говоря, требуют больших числовых выкладок, отнимающих много времени и не имеющих никакой образовательной ценности, коль скоро навык в рациональном выполнении этих выкладок уже приобретён. Второе затруднение обусловлено приближённым ха­ рактером чисел, с которыми приходится иметь дело при решении таких «реальных» задач. Точные данные встречаются в них лишь в виде исключений, а приближённые данные приводят к приближён­ ным же результатам. Неизбежен вопрос: чтб в этих результатах заслуживает доверия? Округления, производимые без надёжной опоры в виде того или иного способа строгого учёта погрешностей или в виде хотя бы правил подсчёта цифр, таят в себе опасность либо указывания чисел с заведомо неверными цифрами («очковтира­ тельство» изг'за создания иллюзии точности1), либо отбрасывания верных цифр, т. е. неоправданного снижения точности результатов. По многовековой традиции школьная математика игнорирует этот приближённый характер большинства числовых результатов, выра­ жающий значения реальных величин, и в этом — одна из причин оторванности школьной математики от жизни. ч Как устранить эти два затруднения? Необходима рационализация вычислительной работы школьников, состоящая, во-первых, в исполь­ зовании различных способов и средств, облегчающих и ускоряющих выполнение арифметических операций над многозначными числами (устный счёт, улучшение техники письменного счёта, Широкое исполь­ зование счётных приборов, таблиц, графиков), и, во-вторых, в усвое­ нии элементов теории приближённых вычислений. Радикальное улучше­ ние существующего положения требует некоторой перестройки школьной программы, но и в рамках существующей программы возможно дать учащимся много ценных и прочных сознатель­ ных навыков.