* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РАЗЛИЧНЫЕ ВОПРОСЫ 423 k^2 Формула X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX XXI XXII А = 3|Л = 4 0/21 8°,2 32° 1°,8 18° 6?,4 18° 0,048 0,031 0,031 0,014 0,119 0,09 3°,8 20° 0?,5 W 3P,0 sinx^sx I sin х ^ х — - -х* 6 л п C S X *а 1 O tgx^x tgX^X+ — -A- X jX* s lg(l+x)^0,4313x ln(l+x)^x e*=*=> I + x / . 10*=^I+2,303x lg j i ^ 0 , 8 6 8 6 x 0,17 17° 51° 5°,7 33° 14° 29? 0,15 0,10 0,09 0,04 0,25 11° 0,015 0,010 0,010 0,004 0,055 0,19 0,090 0,042 1-х Здесь lg означает десятичный логарифм, In — натуральный лога­ рифм; в тригонометрических формулах х выражен в радианной мере. Приближенные формулы существенно облегчают работу вычис­ ления во многих частных случаях. Эту же цель преследуют так называемые «сокращенные приемы» производства действий умно­ жения, деления, извлечения квадратного корня, применимые почти всегда, особенно когда данные числа — приближенные. Относи­ тельно значения этих приемов для школы имеются весьма различ­ ные мнения. Например, проф. В. Л. Гончаров в своей книге [ ] уделяет этим приемам много внимания. Но если учесть, что эти приемы, указанные очень давно, никакого распространения в школе не получили, хотя рекомендовались чуть не в каждой книге «для учителя, посвященной вычислительной работе, то представляется более правильным другой взгляд, согласно которому эти приемы имеют лишь второстепенное значение по сравнению со счетными приборами и таблицами. Как бы то ни было, учителю полезно быть знакомым с ними. Положим, требуется найти первые четыре значащие цифры произведения 29,97 • 2,738. Ниже это умножение выполнено обыч­ ным способом (слева) и «сокращенным» способом (справа). 29,97 • 2,738 29,97 . 2,738 8372 23976 5994 8991 20979 2098 5994 90 24 82,05736 в