* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

46 1 СЧЁТ И СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИЙ Опять получили полное согласие с тем, что дал способ границ. Однако надо иметь в виду, что применение способа границ (как в этой задаче, так и всегда) дает совершенно определенное указа­ ние на наибольшую возможную ошибку результата, а правила подсчёта цифр, приводя к тому же самому числовому результату, обеспечивают лишь высокую вероятность того, что погрешность последней сохранённой цифры результата невелика. Если такая непол­ ная определённость результата представляется недопустимой, то необ­ ходим строгий учёт погрешностей, но и в таких случаях применение правил подсчёта цифр полезно, так как позволяет сделать перво­ начальную ориентировку в вопросе об ожидаемом числе заслужи­ вающих доверия цифр результата и указывает, с каким числом цифр следует вести всё вычисление. Рассмотрим ещё один пример вычисления, подтверждающий целесообразность правила округления промежуточных результатов (правило V ) . При решении уравнения /(лг) = х* -f- 2х? — 5jt* -\-Зх — 7 = 0 найден до сотых долей один из его корней, а именно,х я& — 3,71, и требуется с целью проверки найти f(x ). Проведём вычисление (с применением правил подсчёта цифр) три раза: без запасной цифры, с одной запасной цифрой, с двумя запасными цифрами. х t X X X s s -3,71 13,8 — 51.1 8 — 3,71 13,7в — 51,0в 102,i — 68,Зо — 11,1а — 7,00 — 189,о I89,i -3,71 13,7в4 51,0м —102,1» 2JC — 5х Зх —7 а — 102 — 69,0 -11,1 -7,0 — 189 190 + 1 + 1 — 68,8ао — 11,1зо — 7,000 — 189,ов 189,43 2х« —5х + 3х — 7 9 X* /м То же по отбрасывании запасных цифр + 0,» 0 + 0,37 0 Как видим, сохранение одной запасной цифры несколько изме­ нило окончательный результат. Вторая же запасная цифра никакого нового изменения этого результата не* вызвала. Остаётся указать ещё на один случай употребления запасных цифр — на вычисления с наперёд заданной точностью. Если данные можно брать с более или менее произвольным числом цифр, а точ­ ность результата наперёд указана, то, взяв данные с таким числом цифр, какое даст согласно правилам 1 — IV требуемое число цифр