* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СЧЁТЕ 379 Из обычного курса арифметики учащиеся выносят умение ок­ руглять десятичные дроби до определённого разряда или, что то же, до определённого десятичного знака. Эта операция рассматривается в связи с действием деления ), но имеет значение и независимо от него. Округление данного десятичного числа, целого или дробного, до некоторого его разряда состоит в отбрасывании всех его цифр, находящихся правее цифры этого разряда. Если первая из отбро­ шенных цифр есть 0, 1, 2, 3, 4, то полученное округлённое значение меньше данного, округление делается «по недостатку»; если же эта цифра есть'5, 6, 7, 8, 9, то последняя сохраняемая цифра усиливается (увеличивается на 1), округление делается «по избытку». В обоих случаях абсолютное значение разности между данным и округлён­ ным числами («погрешность округления») не достигает половины единицы того разряда, до которого произведено округление; исклю­ чением является тот случай, когда округление состоит в отбрасы­ вании одной лишь цифры 5, когда эта разность составляет ровно половину единицы последнего сохранённого разряда; тогда нередко применяется «правило чётной цифры»: округление делается по недо­ статку, если последняя сохраняемая цифра чётная, и по избытку, если она нечётная. Так, округление числа 345,0715 до сотен, десят­ ков, единиц, десятых, сотых, тысячных даёт соответственно 300; 350; 345; 34.5,1; 345,07; 345,072; округление до тысячных числа 345,0725 даёт тоже 345,072. 1 Чтобы не возвращаться в дальнейшем к вопросу об округлении, заметим, что наряду с округлением до определённого разряда или, что то же, до определённого десятичного знака, применяется округле­ ние до определённого числа «значащих цифр». Значащими цифрами числа называются все его цифры, кроме нулей слева и тех нулей справа, которые заменяют отброшенные или неизвестные цифры. Так в числе 3,14 — два десятичных знака, но три значащие цифры. Округление числа 345,0715 до одной, двух, трёх, четырёх, пяти, шести значащих цифр даёт те же самые числа, что указаны выше. Округляя число 7893 до одной, двух, трёх значащих цифр, полу­ чаем соответственно 8000, 7900, 7890, где нули справа поставлены взамен неизвестных цифр и не являются значащими цифрами (лучше было бы писать 8???, 79??, 789?); число 37,0, выражающее, на­ пример, температуру, определённую с помощью медицинского тер­ мометра (со шкалой, разделённой на десятые доли градуса), имеет три значащие цифры; здесь цифра нуль справа является значащей. Есть основания не считать значащей цифрой единицу, если она является цифрой старшего разряда приближённого числа, т. е. пер­ вой слева его цифрой (об этом будет речь на стр. 382). Принимая это правило, мы должны, например, число 12,47 считать имеющим не 4, а только 3 значащие цифры. ') См. А. П. К и с е л ё в . Арифметика, 1946, § 169 и 170.