* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СЧЁТЕ 359 школьных программ в разделах, посвященных вычислительной работе, и нет сомнения, что это обновление не за горами. Но и в рамках действующих ныне программ учитель может сделать многое для повышения вычислительной культуры своих учеников, если, разу­ меется, сам обладает соответствующими знаниями и навыками. Краткому обзору этого материала и посвящается настоящая статья. Три ближайших её параграфа рассматривают точные вычис­ ления, все последующие — вычисления приближенные. Объем статьи заставляет ограничиваться лишь идейной, принципиальной стороной затрагиваемых вопросов и минимумом поясняющих примеров. Чита­ теля, желающего ознакомиться с деталями, приходится отсылать к-литературе,-указанной в конце статьи. Ссылки на литературу делаются «в тексте статьи посредством указания соответствующих номеров в прямоугольных скобках. § 2. Счёт устный Общепринятые в настоящее время приёмы выполнения арифме­ тических действий над многозначными натуральными числами, выра­ женными в десятичной системе счисления, сводятся в конечном итоге к применению табличек сложения и умножения однозначных чисел, заучиваемых наизусть, и предполагают запись данных, а также постепенную запись получаемых результатов как промежуточных (например, частных произведений при умножении), так и оконча­ тельных. Счёт называется «устным» или «умственным», если он ве­ дётся без какой бы то ни было записи. Навыки такого счёта пред­ ставляют собой большую ценность и в чисто практическом отно­ шении, так как используются в быту несравненно чаще, чем пись­ менные выкладки, и в отношении развития тех способностей, какие культивируются изучением математики вообще: сообразительности, внимательности, инициативы и т. д. В то время как обычные пись­ менные вычисления производятся по строго определённым правилам и представляют собой работу в значительной степени'механическую, устный счёт оставляет большой простор для изобретательноеги и наблюдательности и предъявляет серьёзные требования к вниманию и навыкам самоконтроля. Промежуточное положение между устным и письменным счётом занимает счёт «полуписьменный», когда записы­ ваются только данные и окончательный результат. Резкой границы между устным и полуписьменным счётом провести, однако, нельзя, и мы не будем в дальнейшем различать их. Обычно в I—IV классах учащиеся овладевают простейшими приёмами устного счёта над натуральными числами, не превосходя­ щими 100, и над дробями с такими знаменателями, как 2, 4, 8, 3, 6, 10. В дальнейшем эти навыки не развиваются и даже не исполь­ зуются, а в силу этого естественно теряются. Нередко мы видим, как выпускники средней школы тянутся за карандашом и-бумагой,