* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПОЛЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 205 отображение такого рода. При изоморфизме g поле рациональных чисел Г, содержащееся в JD„ отобразится изоморфно на поле рацио­ нальных элементов поля D , причем рациональное число г перейдёт в элемент re, где е—единица поля D [§ 23, теорема 2 ] . Но 1) содержит Г, т . е . е=\, ге = г - 1 = г. Следовательно, g(r) = r для любого рационального г. Так как отображение g отлично от / , то существует элемент d из D такой, что а = / № ) Ф g(d ) = b< . Найдём рациональное число с, лежащее между а и b Пусть, напри­ мер, а < ^ £ . Рассуждая, как и в доказательстве теоремы 1, a 2 а x x в l i а v а а пункт б), найдём сначала натуральное п такое, что * <^b$— ъ т _ ^т-\-\ „ т А-1 затем целое число т такое, что - - ^ а © < Г — — . Если с =— —, * я *^ я я то получим: a 0 , а 1+\Г%«—-1— У"2<0. а