* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

74 ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ борьбу нового и передового со старым и консервативным, о не­ одолимой и всепобеждающей силе прогрессивных элементов челове­ ческого общества и человеческой культуры. Действительно, всякая система нумерации фиксирует уже существующий устный счёт. Счёт этот продолжает развиваться и совершенствоваться вместе с даль­ нейшим прогрессом общества. При этом зафиксированная в симво­ лах система счисления часто отстаёт от фактически существующих способов счёта. Тогда с неизбежностью появляются новые, более совершенные системы счисления. Мы видели, с каким трудом при­ ходилось им всякий раз пробивать себе дорогу. Так, алфавитной системе пришлось преодолевать вековую традицию аттических государств, а десятичной позиционной системе противостояли реак­ ционные силы европейского средневековья. 4 . Наконец, история происхождения позиционной системы вновь показывает единство законов общественного развития. Подходом к позиционному принципу, как мы видели, служили мультиплика­ тивные системы, которые привели к созданию позиционности и введению нуля в Древнем Двуречье, у племени Майя, в позднеантичную эпоху и, наконец, в Индии. Создание современной позицион­ ной системырне было, таким образом, случайным, а явилось законо­ мерным завершением неизбежного исторического процесса. История нумерации во многом сходна с историей языков, о ко­ торой И. В Сталин пишет: «Язык порождён не тем или иным базисом, старым или новым базисом, внутри данного общества, а всем ходом истории общества и истории базисов в течение веков. Он создан не одним каким-нибудь классом; а всем обществом, всеми классами общества, усилиями сотен поколений. Он создан для удовлетво­ рения нужд не одного какого-либо класса, а всего общества, всех классов общества. Именно поэтому он создан, как единый для общества и общий для всех членов общества общенародный язык. Ввиду этого служебная роль языка, как средства общения людей, состоит не в том, чтобы обслуживать один класс в ущерб другим классам, а в том, чтобы одинаково обслуживать всё общество, все классы общества» *). История систем счисления показывает, что наша нумерация также была создана всем ходом истории общества и истории базисов в течение веков, усилиями сотен поколений и создана для обслуживания всего общества, всех его классов как система, единая для общества и общая для всех его членов. ') И, С т а л и н , Относительно марксизма в языкознании, Издательство «Правда», J950, стр. 5—6.