* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ЗАКЛЮЧЕНИЕ С возникновением десятичных дробей десятичная позиционная система достигла завершения, приобрела необходимую для нумера­ ции полноту и в основном стала господствовать в научном и житей­ ском обиходе. Наряду с нею сохранились только крайне незначи­ тельные пережитки других систем, частью в речи, частью в расчё­ тах (шестидесятиричное деление часа и градуса, применение ряда простых дробей: у, у , -|- и т. д.), иногда при порядковой нуме­ рации (с помощью букв алфавита). , Вместе с тем современная нумерация, которая возникла перво­ начально лишь для представления целых чисел, с введением деся­ тичных дробей распространилась на все действительные числа'). При этом к ней не пришлось добавлять никаких существенно новых принципов; обозначение всех чисел с её номощью производится вполне единообразно. Десятичная позиционная система, как легко видеть, полностью удовлетворяет всем требованиям, которые можно предъявить к удобной системе нумерации (см. стр. 33 настоящей статьи). Она одинаково удобна для представления и весьма больших и весьма малых чисел, которыми, начиная с эпохи Возрождения, человечеству приходится пользоваться во всё возрастающей мере и особенно в наш век исследований сверхгалактик, с одной стороны, и внутри­ атомного микромира, с другой. Этим требованиям в сколько-нибудь полной мере не удовлетворяла ни одна из предшествующих систем нумерации. Поэтому-то при поступательном движении человечества вперёд все они должны были уступить место десятичной позицион­ ной системе, вопреки многовековой традиции и иным препятствиям. Как мы видели, десятичная позиционная система явилась плодом долгого исторического развития. В создании её, растянувшемся на тысячелетия, приняли участие многочисленные народы Востока и Запада. История её происхождения представляет интерес не только в рамках одной дисциплины-—математики, но имеет и более общее значение. *) О действительных числах см. стр. 188, И. В. П р о с к у р я к о в , Поня­ тия множества, группы, кольца и поля. Теоретические основы арифметики.