* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДРОБИ 59 Нет ни одного языка, в котором слово для обозначения 1 1 являлось бы производным от слова «два». Так, по-латыни 1 назы- вается semis (а два — duo), по-немецки zwei, у нас по-русски: «половина» и т. д. Дроби Древнейшее, сумерийское начертание Позднейшее, аккадское РИС. —halb, в то время как 2—• 1 3 2 3 1 2 <го х - 4. Дроби, имеющие индивидуальные названия или обозначения, мы будем называть узловыми. Различие в обозначениях узловых и алгорифмических дробей, как мы покажем, отражает различие в их про­ исхождении. В то время как узловые дроби возникли непосредст­ венно из практики, как самостоятельные числовые сущности, а не как производные от целых чисел, алгорифмические дроби явились результатом последующей математической обработки. , То обстоятельство, что дроби произошли не в результате деле­ ния, подтверждается нё только указанной неоднородностью дробей, но и некоторыми известными из истории примерами деления целых чисел друг на друга. Так, в одной *арабской рукописи XII в. н. э. имеется задача: «разделить-100 фунтов между одиннадцатью чело­ веками поровну». Автор решения получает при делении остаток, равный 1 фунту. Для его распределения автор не прибегает к дро­ б я м — он предлагает променять этот фунт на яйца, которых, как он устанавливает, придется 91 штука. Распределив 88 яиц по 8 на каждого человека, автор предлагает оставшиеся три яйца отдать за труды тому, кто делил, или же променять их на соль к яйцам. .Подобным же образом поступает учёный Одо Клюнийский (ум. 942 или 943). Деля 1001 фунт на 100, он раздробляет полученную в остатке единицу в унции, драхмы и т. д., пока число долей не станет больше ста. Так как и после этого деление нацело невоз­ можно, он предлагает получившийся маленький остаток совсем отбросить. Деление здесь не приводило, таким образом, к дробям, но осуществлялось путём введения более мелких именованных еди­ ниц, а незначительный остаток просто отбрасывался. Для выяснения вопроса о происхождении дробей нужно обра­ титься не к счбту, а к другому процессу, появившемуся с самых древних времён наряду со счётом, — к измерению. Исторически дроби возникли в процессе измерения. В основе всякого измерения