* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

60 ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ всегда лежит некоторая область величин (длины, объёмы, веса и т. д.). Выбор той или иной единицы, служащей основанием си­ стемы мер, обусловливается конкретной исторической обстановкой. Меры в своём развитии прошли примерно те же этапы, что и числа. На первых стадиях развития человеческого общества измерение производилось «на-глаз». Мера воспринималась как некоторое свойство предмета, т. е. и здесь первоначально можно говорить лишь о мере — качестве. С дальнейшим развитием общества, когда такое измерение «на-глазок» стало явно недостаточным, появились некоторые натуральные меры, которыми были прежде всего, части человеческого тела: длина ступни, ширина ладони, расстояние от локтя до конца вытянутого среднего пальца и т. д. О существовании таких древнейших мер говорит название мер длины, сохранившееся вплоть до наших-дней. Такими мерами яв­ ляются фут (длина ступни), дюйм (ширина большого пальца руки при его основании), ярд (локоть), пальма (ширина ладони). К этой же категории мер относятся маховая сажень (расстояние между средними пальцами разведённых рук) и косая сажень (расстояние между большим пальцем левой ноги, широко отодвинутой от пра­ вой, и средним пальцем вытянутой вверх правой руки), бывшие долгое время в употреблении у нас в России. Меры эти служили первоначально для установления равенства измеряемых величин (равновеликости), а также для установления того, какое кратное некоторой единицы меры содержится в измеряемой величине. При этом единицу меры Е повторяли целое число раз, до тех пор пока её кратное пЕ=£-}-...-j-Е не становилось примерно равным из­ меряемой величине А ^т. е. пока | А — пЕ | < ^ у E^j. Этим уста­ навливалась связь измерения со счётом. Потребности более точного измерения привели к тому, что первоначальные единицы мер стали раздроблять на две, три или четыре части. Получившаяся в резуль­ тате раздробления более мелкая единица меры получала индиви­ дуальное название, и величины измерялись уже в этой, более мел­ кой единице. Таким образом возникали первые конкретные дроби как опре­ делённые части некоторых определённых мер. Лишь много позднее названия этих конкретных дробей стали служить для обозначения таких же частей других величин, а затем и для отвлечённых дробей. «Не следует путать „четверть" и „четь", как единицу измере­ ния земельной площади или меры сыпучих тел, с „четвертью" или „четью", как дробью», — пишет Л. В. Черепнин ). Долгое время 1 1 выражение «полчетверти» означало ^ , но половина четверти как *) Л. В. Ч е р е п н и н. Русская метрология, М., 1944, стр. 53.