* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

16 ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ наши понятия вовсе не являются в действительности врождёнными. Изучение начальных этапов развития числа покажет нам, что и це­ лые числа были созданы людьми, что и о н и — д е л о рук челове­ ческих. Среди буржуазных ученых XIX в. (Тейлор и др.) было также распространено мнение, что «первобытный» человек получал все свои знания о мире путём наблюдения явлений природы, сопоста­ вления с ранее виденным и логических выводов. «Первобытный» человек при этом выступал как некий философ-созерцатель. В дей­ ствительности человек начал не с теоретизирования, а с труда, с борьбы за существование, не с пассивного наблюдения природы, а с преобразования её. Маркс в «Замечаниях на книгу А. Вагнера» писал, что отноше­ ние человека к природе с самого начала выступает не как теоре­ тическое, а как практическое, т. е. основанное на действии. «Как и всякое животное, они (т. е. люди первобытного* общества.— Авторы) начинают с того, чтобы есть, пить и т. д., т. е. не „стоять" в каком-нибудь отношении, а активно действовать, овла­ девать при помощи действия известными предметами внешнего мира и таким образом удовлетворять свои потребности» *). Труд, — писал Энгельс в «Диалектике природы», — есть «первое основное условие человеческого существования, — и это в такой мере, что мы в известном смысле должны сказать: труд создал самого человека» ) . Именно в процессе труда были созданы и такие основ­ ные понятия, как число, натуральный ряд, фигура, были выработаны простейшие правила счёта и навыки измерения длин, площадей и объёмов. При этом понятия числа и фигуры и их основные свойства яви­ лись отражениями свойств и отношений реальных предметов внеш­ него мира. «Понятия числа и фигуры, — писал Энгельс,—заимствованы именно из действительного мира. Десять пальцев, на которых люди учи­ лись считать, т. е. производить первое арифметическое действие, представляют что угодно, но только не свободное творение рас­ судка. Для счёта необходимы не только объекты счёта, но также уже и способность, при рассмотрении этих объектов, отвлекаться от всех их свойств, кроме их числа, а эта способность — продукт долгого исторического эмпирического развития» ) . Посмотрим же, каковы были представления о числе и натураль­ ном ряде на первых стадиях культурного развития человечества, и проследим, как, постепенно меняясь и совершенствуясь, они до­ стигли современного уровня. 8 8 *) К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , Сочинения, т. XV, стр. 461. •) К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , Сочипения, т. XIV, стр. 452. *) К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , Сочинения, т. XIV, стр. 39.