* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
§ 1. Начальная стадия развития счёта
Понятие числа является одним из основных понятий современной математики. Оно является и одним из древнейших понятий. Все культурные народы, обладавшие письменностью, уже имели понятие о числе и те или иные системы счисления. О понятии числа в до исторические времена мы можем судить лишь по косвенным данным. Источником здесь является, во-первых, языкознание, во-вторых, этнография, позволяющая на основании изучения культуры народов, стоящих по классификации Энгельса на стадии дикости и варвар ства, судить об аналогичных периодах жизни предков современных культурных народов. К сожалению, долгое время собирание этно графического материала составляло монополию миссионеров и коло низаторов. А к концу XIX в., когда ходом развития науки внимание учёных было с особенной силой обращено к доисторическим вре менам жизни человечества, то оказалось, что так называемых «пер вобытных» народов почти нет. Империалистическая политика капи талистических стран привела к этому времени к почти поголовному истреблению многих туземных племён. Так, например, австралийское племя тасманийцев к началу XX в. было совершенно уничтожено. То же произошло и с когда-то многочисденным племенем абипонов — обитателей Южной Америки. При восстановлении стадий" развития числа приходится, таким образом, довольствоваться весьма скудным материалом. Однако вопрос о происхождении этого понятия настолько важен, что и та неполная картина, которую удаётся воссоздать, имеет большое зна чение, в частности для разоблачения существующей буржуазной идеалистической «теории», согласно которой понятие числа и даже всего натурального ряда является у человека врождённым. Изве стно, например, ходячее изречение Кронекера: «Целые числа создал господь бог, всё о с т а л ь н о е — д е л о рук человеческих». Изучение начальных этапов развития числа и других основных математических понятий полностью опровергает подобные буржуазные «теории». Объективное исследование показывает связь происхождения этих понятий с производственной практикой коллективов первобытных обществ, выясняет, что сама наша «интуиция» не является катего рией неизменной и что даже самые, казалось бы, «изначальные»
