* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПРЕДИСЛОВИЕ 7 Книга вторая. Алгебра. Векторные пространства и линейные преобразования. Кольцо многочленов и поле рациональных функций* Численные и графиче­ ские методы решения уравнений. Книга третья. Анализ. Функции и пределы; рациональная, степенная, показательная и логарифмическая функции; тригонометрические функции и обратные им. Элементы дифференциального и интегрального исчислений. Эле­ ментарные функции комплексного переменного. К н и г а ч е т в ё р т а я . Г е о м е т р и я , часть I . Топологические понятия. Основания геометрии. Понятие о не­ евклидовых геометриях. Элементы аналитической и проективной геометрии. Геометрические преобразования. Измерение площадей, длин, объёмов и поверхностей. К н и г а п я т а я . Г е о м е т р и я , часть I I . Многоугольники и многогранники. Круги и сферы. Применения к геодезии и астрономии. Замечательные кривые и поверхности. Задачи на построение. Методы графических изображений. Книга шестая. Различные вопросы. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Знаменитые математические задачи. Математические парадоксы и софизмы. Математические развлечения и игры. Книга седьмая. М е т о д о л о г и я и история матем а т и к и. Математика и её место среди других наук, основные этапы её развития, методы и задачи. Очерк истории математики. Математика в Советском Союзе. П р и л о ж е н и е . Терминологический словарь. Первая книга открывается статьёй И. Г. Башмаковой и А. П. Юш­ кевича, лосвящённой системам счисления и нумерации, рассматри­ ваемым в культурно-историческом ра?резе. Далее идёт обширная статья И. В. Проскурякова, задача кото­ рой заключается в построении теоретических основ арифметики. В двух первых главах статьи рассматриваются весьма общие мате­ матические понятия, значение которых далеко выходит за пределы арифметики и которые неоднократно используются как в первой книге, так и в дальнейших. Это понятия множества, группы, кольца и поля. Центральное место в статье занимает аксиоматическое изложе­ ние теории натуральных чисел; это — теоретический фундамент всей арифметики. На основе теории натуральных чисел развёртывается в порядке последовательного обобщения теория целых, рациональ­ ных, действительных и, наконец, комплексных чисел. Автор знако­ мит также с дальнейшими обобщениями понятия числа (гиперком­ плексные числа). Вся статья в целом принадлежит к числу наиболее