* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Элементы правильных многогранников а — длина ребра
Число Название Форма граней граней 4 6 В 12 20 ребер 6 12 12 30 30 вершин 4 8 6 20 12 Полная поверхность Объем
Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
Треугольники Квадраты Треугольники Пятиугольники Треугольники
1,7321 а? 6 о* 3.4С41 20.657 û 8,6603 Φ
2
0,117» а* 1,0000 а» 0,4714 в ' 7,6631 û» 2,1817 в»
Поверхности и объемы круглых тел
Название Чертеж Обозначения Формулы
Цилиндр круглый прямой
h
г—радиус Л — высота Sg — боковая поверхность S — полная поверхность
0 ( (
5
6οκ S=2itr(r-|-A) V-itrVi
= 2 , Ι Γ Λ
Цилиндр круглый прямой усеченный
г — раднус "it Л — наибольшая и наи меньшая образую щие
А
5
O O K ^
( i+"a)
A
S = n r ΓΑΙ + ' Ί + ' +
S
g o k
- б о к о в а я поверхность S — полная поверхность И —объем
Цилиндри ческая труба
/? — внешний радиус I I 1 I г —внутренний ра диус P = — £ средний р а д н у с h — высота V — объем
K=TtA(^ -T ) V=2nA ?-r)p
2
j
ь
- I r - -
Конус круглый прямой
А
г —радиус Л — высоте / — образующая S ^ - б о к о в а я поверхность S —полная поверхность
0 k
5
6 ο κ ' = ' S=Itrir-T-O
= Π Γ κ
V —объем
V-4-п^л
i*=l'A>+ ( # - ' ) *
Ä
Конус круглый UpflXIOA усеченный
Ζ? — р а д н у с нижнего основа ния г — р а д и у с в е р х н е г о осно вания Л — высота / — образующая
6 o K = * / ( t f + r) S ~ * i ^ + r + /(/?+r)]
2 К я =
Т
Л
+г*+Яг)
89