* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

2.3. Метод электромеханических аналогий Если р а с с м а т р и в а т ь обобщенную силу в к а ч е с т в е п р и ч и н ы и з м е н е н и й в системе, то, к а к у ж е указывалось, она должна быть выбрана так, чтобы произ­ в е д е н и е с и л ы н а п р и р а щ е н и е обобщенной к о о р д и н а т ы р а в н я л о с ь п р о и з в е д е н ­ ной работе. Т а к о й с и л о й п р и в ы б р а н н ы х М а к с в е л л о м о б о б щ е н н ы х к о о р д и н а ­ тах с т а н о в и т с я э л е к т р о д в и ж у щ а я сила. В н а ч а л е своего р а з в и т и я т е о р е т и ч е с к а я э л е к т р о т е х н и к а и с п о л ь з о в а л а м а ­ т е м а т и ч е с к и й а п п а р а т т е о р е т и ч е с к о й м е х а н и к и [6]. В скором времени, однако, последовало развитие и совершенствование с о б с т в е н н ы х м е т о д о в э л е к т р о т е х н и к и . Н а л и ч и е обильного к о л и ч е с т в а готовых р е ш е н и й э л е к т р о т е х н и ч е с к и х задач привело в п о с л е д с т в и и к о б р а т н о м у про¬ цессу, т . е . к п е р е н е с е н и ю более р а з в и т ы х м е т о д о в э л е к т р о т е х н и к и н а р е ш е н и е задач м е х а н и к и . Т а к в о з н и к м е т о д э л е к т р о м е х а н и ч е с к и х а н а л о г и й , о с н о в ы ко¬ торого в ы т е к а ю т и з с р а в н е н и я а н а л о г и ч н ы х п о форме у р а в н е н и й м е х а н и ч е ­ с к и х и э л е к т р и ч е с к и х с и с т е м [2, 3, 7, 8]. Приведем д л я примера такие широко известные уравнения. 1. Уравнение электродвижущих сил для последовательного колебательного контура, н а х о д я щ е г о с я под д е й с т в и е м с и н у с о д а л ь н о й Э Д С , L di dt Ri f idt CJ 1 C E m sin со t, (2.10) где L , R и С — и н д у к т и в н о с т ь , с о п р о т и в л е н и е и е м к о с т ь к о н т у р а соответст¬ венно. Это ж е у р а в н е н и е м о ж н о п е р е п и с а т ь , в ы р а з и в в с е т о к и ч е р е з количество электричества: L 1 dt R — + —q 2 dt C E m sin со t. (2.11) П о д а в л я ю щ е е б о л ь ш и н с т в о э л е к т р о м е х а н и ч е с к и х и з м е р и т е л ь н ы х преобра¬ зователей п р е д с т а в л я е т собой м е х а н и ч е с к и е с и с т е м ы с одной степенью свобо¬ д ы . И м е я почти в с е г д а д в а р а з н о р о д н ы х н а к о п и т е л я э н е р г и и в в и д е м а с с ы и г и б к о с т и п р у ж и н ы , т а к и е с и с т е м ы о п и с ы в а ю т с я д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы м и уравне¬ н и я м и второго п о р я д к а и с х е м а т и ч н о могут быть и з о б р а ж е н ы т а к , к а к э т о сде¬ лано д л я с и с т е м с п о с т у п а т е л ь н ы м и в р а щ а т е л ь н ы м д в и ж е н и е м н а р и с . 2.4. У р а в н е н и я д в и ж е н и я этих с и с т е м , к а к и з в е с т н о и з т е о р е т и ч е с к о й м е х а н и к и , м о г у т б ы т ь н а п и с а н ы в р а з л и ч н ы х формах. 2. Уравнение поступательного движения массы, установленной на пружине, имеет вид: d x mdt 2 2 R dx dt х 1 C x x = F sin rat, (2.12) m J а а) б); где m, R и С — с о о т в е т с т в е н н о м а с с а , ме¬ х а н и ч е с к о е с о п р о т и в л е н и е поступательно¬ м у д в и ж е н и ю и э л а с т и ч н о с т ь , и л и гиб¬ кость пружины. С п р а в а , к а к в с е г д а , н а х о д и т с я внеш¬ н я я , с и н у с о и д а л ь н о м е н я ю щ а я с я сила. Рис. 2.4. Механические колебатель­ ные системы с поступательным (а) и вращательным (б) движением