* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Глава 2. Элементы общей теории измерительных преобразователей (датчиков) К о э ф ф и ц и е н т ы Z в п р и в е д е н н ы х в ы ш е у р а в н е н и я х и з м е р и т е л ь н ы х пре¬ образователей я в л я ю т с я о п е р а т о р н ы м и с о п р о т и в л е н и я м и и р а в н ы : ik Z ik ik ik i k =p m 2 ik + pRi k + Wi , k где m , R и W — о б о б щ е н н ы е п а р а м е т р ы преобразователя, с о о т в е т с т в е н н о о б о б щ е н н а я м а с с а , обобщенное а к т и в н о е с о п р о т и в л е н и е и о б о б щ е н н а я упру¬ гость. Т а к и м образом, в ы р а ж а я операторное с о п р о т и в л е н и е Z через п а р а м е т р ы преобразователя, м о ж н о перейти к д и ф ф е р е н ц и а л ь н о м у у р а в н е н и ю преобразо¬ вателя. В наиболее о б щ е м случае дифференциальное у р а в н е н и е преобразова¬ теля в операторной форме с входной Х ( ^ величиной и в ы х о д н о й Y(t) величи¬ ной (рис. 2.3) будет в ы г л я д е т ь к а к : ik (anp n + an_1 p _ n 1 +...+a 0)Y(t) = (b p m t m + b _1 p _ m m 1 +...+b))X (t). (2.8) П р о с т е й ш и е И П могут с достаточной точностью о п р е д е л я т ь с я дифференциаль­ н ы м и у р а в н е н и я м и первого и л и второго порядков. У р а в н е н и я и з м е р и т е л ь н о г о преобразозователь к а к структурный элемент .... в а т е л я к а к ч е т ы р е х п о л ю с н и к а и е г о диффе¬ ренциальные уравнения с обобщенными в х о д н ы м и и в ы х о д н ы м и п а р а м е т р а м и о п и с ы в а ю т р а б о т у обобщенного преоб¬ р а з о в а т е л я . И с п о л ь з у я э т и у р а в н е н и я д л я о ц е н к и р а б о т ы р е а л ь н ы х преобразо¬ вателей т е х или и н ы х физических величин, п р и м е н я ю т м е т о д ы а н а л о г и й , ко¬ т о р ы е о с н о в а н ы н а аналогии м е ж д у о б о б щ е н н ы м и с и л а м и , п е р е м е щ е н и я м и , с к о р о с т я м и и с о п р о т и в л е н и я м и различной физической природы. -< Р и с . 2 . 3 . И з м е р и т е л ь н ы й п р е о б р а - Y( j 2.3. М е т о д э л е к т р о м е х а н и ч е с к и х аналогий М е т о д э л е к т р о м е х а н и ч е с к и х а н а л о г и й я в л я е т с я очень у д о б н ы м с р е д с т в о м и с ­ с л е д о в а н и я в н у т р е н н е й с т р у к т у р ы преобразователей [3, 7]. Этот м е т о д п о з в о л я е т з а м е н и т ь у р а в н е н и я д в и ж е н и я д а н н о й м е х а н и ч е с к о й системы соответствующими уравнениями д л я эквивалентной электрической ц е п и , ч т о с у щ е с т в е н н о упрощает задачу и с с л е д о в а н и я . Т а к и м п у т е м определя¬ ю т с я , н а п р и м е р , ч а с т о т н ы е и п е р е х о д н ы е х а р а к т е р и с т и к и м е х а н и ч е с к и х сис¬ т е м преобразователей р а з л и ч н о й к о н с т р у к ц и и и н а з н а ч е н и я , п р и ч е м в боль¬ ш и н с т в е с л у ч а е в задача с в о д и т с я к и с с л е д о в а н и ю н е к о т о р о г о эквивалентного колебательного контура, с в о й с т в а которого в с е с т о р о н н е и з у ч е н ы в теории э л е к т р и ч е с к и х цепей. М е т о д о м и с с л е д о в а н и я , н е т р е б у ю щ и м з н а н и я м е х а н и з м а с и с т е м ы , яви¬ л и с ь у р а в н е н и я Л а г р а н ж а второго р о д а , причем в к а ч е с т в е о б о б щ е н н ы х коор¬ д и н а т М а к с в е л л в ы б р а л к о л и ч е с т в о э л е к т р и ч е с т в а , а обобщенной скорости со¬ ответственно э л е к т р и ч е с к и й т о к , т . е . i = где q — к о л и ч е с т в о электричества. d q dt , (2.9)