* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ 177 В статически неопределимой системе, если деформации стержня в прежних (что и выше) условиях стеснены, удлинение стержня при F== const составляет: Д/ = Ж + в Ш , (4-102) а напряжение, как обычно, a = N:F. Пусть в системе по рис. 4-18 при F\ — \,2F и F$ = F правый стержень получил дополнительный нагрев на 40° С; при этом Р = 0, Е = 2-10о кГ/см?, а = 13-10-0. Уравнения ста­ тики ( £ Л 4 д = 0 ) и перемещений (§ 4-11, а)] становятся: а) 5A^i + 3JV = 0, или ц = — 0,5о ; б) Да = 0.6^1 или с помощью (4-102) 8 2 совместно решая их, находим: о = — 800 кГ/см2 и uj=400 кГ/см*. § 4-13. Напряжения и деформации в наклонных направлениях При одноосном растяжении (рис. 4-19) <з = a cos- а, а а ш = е cos2 а -4- е sin2 а, т = ff sin < cos а; z у (4-103) (4-104) (4-105) (4-106) л х причем ixe ; е = а Е. у ^ X X При двухосном растяжении (рис. 4-20): а = а C0S a-l-a sin a, | (и — a ) sin a cos a. а X у е — — s 3 1 t t tt \ s EE -r Рис. 4-19. формулы (4-104) сохраняют силу; при этом Рис. 4-20. a„ — (iff х= Е ' У~' Е удельная упругая работа деформации равна: °х й (4-107) А = -]-((] е +<л е ) = -Дг(** + < ? — 2fiJ a ). *г 2 Jf J> у 2 £ •* * У v 1 (4-108) § 4-14. Тонкостенные оболочки вращения Для произвольной точки А (рис. 4-21) главные радиусы кривизны: J?i — м е р и д и а н н о й кривой r==f(x) и R* — ш и р о т н о г о круга, причем H$ = r : cos д, где г — радиус широтного круга в плоскости,