* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ГОЛОНОМНЫХ СИСТЕМ
123
и с учетом начальных данных определяют Зл координат x^y^z^ движу щихся точек и s множителей как функции времени. Если эта система уравнений проинтегрирована, то проекции реакции R^, приложенной к точке A системы, для данного момента времени определяются фор мулами:
ffl
. (3-408)
§ 3-102. Обобщенные скорости
Если голономная система задана уравнениями (3-375)
r
. ~ V
:
» »
«»>
я
или —в координатной форме — уравнениями (3-376) н находится в состоя нии определенного движения, то обобщенные координаты q\, q% являются определенными функциями времени. Следовательно, рассмат ривая формулу для г как сложную функцию одного независимого ne ar ременного, для геометрической производной ~ ~ радиуса-вектора получим выражение rfrа
d t
дг а |
o t
* dq у дг a _J_R
b
(3-409)
k=\ k
da
d
t
'
Производные по времени от обобщенных координат точек движущейся голономной системы называются обобщенными скоростями и обозна чаются д^, т. е. я). Из формулы (3-410) для вектора У реальной скорости щейся системы получается выражение:
д
(3-410) точки движу
V
=
дг
п
дг
(3-411)
а для ее проекций:
- Г *
дх
п
•
V
д Х
а'
у
у
^ a
Q
ах
(3412)
V
—
dz
а j_
V
«
dz
a
. a