* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
60
ОБЩАЯ МЕХАНИКА
центра тяжести тела, поверхности или линии определяются формулами: для тела п
х
с =
k= 1 п 2 *« k
v
2
2
k= 1
y« u
v
для поверхности п 2
х
*k k
УС-
S
с2 I
п
k=1 1(3-138)
«А
2 V * S
•VC =
для линии п
2
Х
*Л
1
С
А =
2 *с =
k
«Л
z
'
k
где х^, y , обозначают координаты центра тяжести соответствую щей части. Если тело с объемом V имеет полости V^ (k = 1, 2, . . . , п), центры тяжести которых имеют координаты х^, y , z^, а объем V* = V-f- V - f V - f . . . - f V имеет центр тяжести в точке С' (х',у\ г'), то центр тяжести объема V имеет координаты:
t %
2
Л= 1
*С = й
V*
.
V
УС = — п (3-139)
*"*'-2
Л= 1
V*
Для центров тяжестей плоской кривой и плоской площадки имеют место теоремы Паппа—Гюльдена. 1) Если плоскую кривую повернуть на некоторый угол вокруг ка кой-либо оси, лежащей в плоскости кривой и ее не пересекающей, то величина площади поверхности вращения, описанной при зтом повороте
я
