* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

252 ФИЗИКА Вставляя в это выражение значения I и dl (или М), t и dt (или AQ, на­ ходим: * , . * -50,02 слс . ^ - 0 Д 1 т а •°- " + 0,71» с** • = п 2 Л Л Л А 0 1 2 10 4 = 0.197^ + 0.277^. т. е. наибольшее значение абсолютной ошибки при определении g с данными приборами приближенно оказывается равным Д£ = ± 0 , 4 7 С М 2 сек б) Наибольшее значение относительной ошибки. Берем ный логарифм выражения (2-24): In £ = 21пте4 - I n / — 2 I n / натураль­ и находим его дифференциал, причем в правой части берем сумму абсо­ лютных значений его членов: d In g = din / - f 2 d In /. Выполняя дифференцирование, получаем: dg dl _ = T + 2 dt T . Подставляя в это выражение значения относительных ошибок в опре* делении I и t, получаем наибольшее значение относительной ошибки при определении g с данными приборами: = ± 0,00048, или приближенно g у = ± 0 , 0 5 %. Все вычисления в этом примере выполнены согласно изложенной выше теории; однако на практике их можно произвести проще, так к а к , определив одну из ошибок (абсолютную или относительную), дру­ гую можно найти непосредственно из формулы (2-14), если значение искомой величины у ж е определено, хотя бы приближенно. Т а к , в этом примере, разделив найденное значение абсолютной ошибки ± 0 , 4 7 см/сек на среднее значение g (т. е. 980 см/сек ), получаем непосредственно значение относительной ошибки. Далее следует обратить внимание на то, что, хотя относительная ошибка при измерении t (0,014 %) меньше относительной ошибки при измерении / (0,02 % ) , но влияние первой ошибки на величину ошибки результата оказывается больше; это объясняется тем, что в формуле (2-24) t входит во второй степени, вследствии чего эта ошибка в оконча­ тельном результате удваивается. I I . Коэффициент внутреннего трения жидкости TJ определяется ме­ тодом капиллярной трубки; для вычисления TJ из результатов измерения применяется формула Пуазейлн: 2 2