* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

248 ФИЗИКА т. е. для вычисления средней квадратично^ ошибки результата надо извлечь квадратный корень из частного, получаемого от деления суммы квадратов абсолютных ошибок всех измерений на выражение п{п — 1), где п обозначает по-прежнему число измерений. Определять ошиб­ ки результата (абсолютную и относительную), пользуясь форму­ лой (2-15), целесообразно, но это вычисление иногда оказывается кро­ потливым. Все ошибки измерений, очевидно, заключаются между наибольшими по абсолютной величине положительными и отрицательными значения­ ми е, причем большие случайные ошибки в ту и другую сторону менее вероятны, чем малые, т. е. должны реже встречаться. Поэтому есть основание в формуле (2-15) ввести некоторый коэффициент, меньший 1; вычисленный на основании теории вероятностей он о к а з ы в а е т с я рав­ ным 0,6745, или приближенно 2/3. Отсюда для вероятной ошибка г результата получают таког в ы р а ж е н и е : А В формулах (2-15) и (2-16) принято ставить два знака, т а к как оба внака одинаково возможны, т . е. точное значение измеряемой величины может быть и больше и меньше (одинаково вероятно) значения, опреде­ ляемого формулой (2-13); оно может отличаться от этого значения на величину о д , но, вероятно, отличается не больше чем на величину г А. Далее из формул (2-15) и (2-16) видно, что ошибка результата при уве­ личении я уменьшается пропорционально корню квадратному из я (я— 1), т. е. при достаточно большом числе измерений ошибку результата можно сделать очень малой. Таким образом, для окончательного значения измеряемой величины на основании формул (2-13) и (2-16) можно написать: ±0,6745 (2-17) п Первый член правой части этого выражения определяет наиболее вероятное значение измеряемой величины, а второй член дает величину его вероятной ошибки. Для того, чтобы познакомиться на практике с подобными вычисле­ ниями, рассмотрим следующий пример. Измерялось электрическое сопротивление R катушки. Измерения были повторены десять р а з ; их результаты, выраженные в омах, оказа­ лись таковы: 6,270; 6,277; 6,271; 6,273; 6,276; 6,272; 6,278; 6,275; 6,277; 6,274. По формуле (2-13) находим срзднее значение результата измерений п = 6,274(3) ом. всех измерений и вычисля­ измерений приведены в Отсюда находим абсолютные ошибки ем их квадраты е ^; табл. 2-11, 2 результаты этих