* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ 225 как произведение силы F на перемещение s, т . е. А = Fs. Отсюда, при­ нимая во внимание формулу (2-4), находим размерность работы: [А] = [F] [s] = 1 3 М Г - 2 . (2-5) б. П о электростатическому закону Кулона два точечных заряда q% и <72» находящиеся в пустоте на расстоянии г, взаимодействуют с си­ лон F, равной F = = — ' Определим размерность электрического заряда в системах СГС или МКС. Для этого в формуле Кулона полагаем qi — qt — q и решаем ее относительно q; находим: qVfr* . Отсюда, переходя к размерностям, имеем: [q] = . Подставляя сюда размерность F и г, получаем: q = VLMT-*L* = L ^ M 1 ^ 7 ' 1 • (2-6) Тот же результат можно получить другим способом, к которому при анализе размерностей иногда приходится прибегать, хотя он и является более сложным. Для этого, написав закон Кулона в виде F = воспользуемся тем, что в каждом уравнении размерность правой и левой частей должна быть одинаковой. Поэтому, переходя к размерностям, можем написать: \F\ \r*\ = (2-6') Размерности F и г известны, что же касается неизвестной размерности q, то напишем ее в общем виде, полагая [q] = г нам L M^Ty. a Вводя в формулу (2-6 ) размерности F и г, находим: LMT-ZL* или Для того чтобы размерность правой и левой частей была одина­ ковой, необходимо, чтобы показатели степеней L , М и Г в той и другой частях были равны. Таким образом, получаем три уравнения: 2а = 3; 2(3 = 1; 2т =* — 2. Отсюда находим: « = 8/ ; 2 = l?*MT$T*t р= 1/ ; 2 7 = - 1 и для размерности q получаем прежнее выражение (2-6): [q] = L*/*M /*T-K 1 Разобранные примеры показывают, ч т о формулы размерностей оста­ ются неизменными, если не изменяются основные величины системы, независимо от того, какие единицы мы выберем для измерения основных величин. Таким образом, формулы размерностей всех физических ве­ личин в системах единиц СГС и МКС (стр. 223) остаются одинаковыми. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что остаются одинаковыми 8 Физико-технический справочник