* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

224 ФИЗИКА говоря вообще, только три разнородные величины имеют независимые друг от друга значения. Это — так называемые основные величины системы; т а к , в двух указанных выше системах LMT основными величи­ нами были выбраны длина {L), масса (М) и время (Г). Единицы, установ­ ленные для измерения основных величин, называются основными едини­ цами системы. Единицы всех остальных физических величин, таких, например, к а к ускорение, работа, электрический потенциал, сопротив­ ление и т. д., могут быть поставлены в определенную зависимость от основных единиц системы и поэтому носят название производных. Н о в учении о тепловых явлениях оказалось необходимым ввести еще одну четвертую основную единицу для измерения температуры. Зависимость между производными и основными единицами уста­ навливается на основании законов физических явлений и опреде­ ляется так называемыми формулами размерностей. Последние пред­ ставляют собой условные равенства; в их левой части ставится в квад­ ратных скобках физическая величина, размерность которой определяется, а в правой части стоят основные величины системы в некоторых сте­ пенях. Так, если основными величинами системы служат L , т и Т, то формулу размерности некоторой физической величины А в этой системе в общем виде следует написать так: (А]=1 ЖРгТ. а (2-1) В этой формуле показатели степени а, р и у могут быть целыми и дробными, положительными и отрицательными, могут иметь и нуле­ вые значения. Случай, когда все три показателя степени а, (3 и 7 равны нулю (а = 3 = Т — 0), отвечает б е з р а з м е р н о й величине, т. е. ве­ личине, которая имеет нулевую размерность относительно всех трех основных величин системы. В правой части формул размерности при­ нято ставить все три основные величины системы, хотя бы они и имели нулевые показатели степени. Величины L , М, Т ставятся в том порядке, который у к а з а н в формуле (2-1). Числовые значения показателей а, р и 1 устанавливаются на основании законов физических явлений или на основании общего определения величины А. Рассмотрим несколько при­ меров определения размерностей физических величии, полагая, по-преж­ нему, что мы имеем СГС- или МКС-систему. 1. Скорость v при равномерном прямолинейном движении опреде­ ляется как отношение пути s к времени t т. е. v = s/t, а в общем случае произвольного движения — как предел, к которому стремится это отно­ шение при бесконечном уменьшении t. Отсюда непосредственно следует, что формула размерности v имеет такой вид: % [v] = L Al°jr . i i (2-2) При М мы ставим нулевой показатель, так как масса в выражение v не входит. 2. Ускорение а при произвольном прямолинейном движении опре­ деляется как предел, к которому стремится отношение Av/At при беско­ нечном убывании At. Отсюда, принимая во внимание формулу (2-2), для размерности ускорения находим: \a}= ^=L M°T~ [а\L м 1 _ 3. Сила F по второму закону движения определяется как произведение массы М тела на сообщаемое ему силой ускорение: F = та. Отсюда, принимая во внимание формулу (2-3), находим размерность силы: [ T ] [ l 2 (2 3) [F] = [т] [а] = L MT~ . l 2 (2-i) 1 4. Работу А для случая, когда направление действующей (постоянной) силы F совпадает с направлением перемещения s тела, опреде ляют