* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

БЕСКОНЕЧНЫЕ РЯДЫ со V 167 P/TJ 2 т , где р т определяются из неравенств: / (P ) ^ m 2" , Т Можно также определить р из равенства / *= 2 ~ , ция /(•*") монотонна и определена для любых значений х. т Т если функ­ со Пример. Исследовать сходимость ряда ^ л = 1 m Из уравнения — = 2~ Рт ОО ОО т определяем р т = 2 2 и составляем ряд /Л 2 2 1 Р/я 2 ~ я=1 ^•^ Т 0 Т Р я д является сходящейся геометри- ческой прогрессией и, следовательно, ряд со У л=1 также сходится. Признак В. П. Ермакова. Пусть при х >. а (а — любое число) функ­ ции f (х) монотонна и непрерывна; тогда ряд с общим членом а = / (л) сходится, если существует такая постоянная q а ' / (*> > ' где < (х) — произвольная дифференцируемая функция, удовлетворяющая р условию <р {х) х при ; г > а. Если существует l l m 9'Wf if ix)] г 7 w * то ряд сходится при / f *ч 1 и расходится при К > 1. В частности, если положить ? (х) е*, то • со 7 i*)