* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ Начало координат — узловая ГЕОМЕТРИЯ 149 Площадь точка с к а с а т е л ь н ы м и — осями к о о р ­ 2 а. о динат. Асимптота х -{-у - f а = 0. Вершина А (~ 3 1 и с с о и а и с Г к ~ а) . 2 ' петли — д2; площадь между к р и в о й и а с и м п т о т о й а2. .. ^ ^ ( Р - 1-136) — геометрическое место точек М, для которых ОМ = PQ ( Р — точка производящей окру ясности с диаметром а). Уравнение: у* = -^—^ а — х a s i n ср 2 или х = , 1 + t* ' , у = ^—. 1+/2 г (t=\gMOX) t или р = COS ср Начало координат — точка возврата 1-го рода. Асимптота х = а . яа . f* / i / i р // V И j {** 3 Площадь между к р и в о й и а с и м п т о т о й Рис. 1-137. Строфоида (рис. 1-137) — геометрическое место точек A l i и Af$, для которых РМ \ = PAf = OP. Уравнение: 2 . ^ 3 / а 4- * \ \ а ~ ^ и л и —1 * = fl г = t g Ж О Х ) или р = — а cos 2ср cos ср Начало координат — узловая ,-2-rT'-V= ' * 2 + 1 + 1' fl ,г2__1 точка (касательные у = + х). Асимп­ 2 2 тота х = а. Вершина А (— а, 0). Площадь петли а 12 —) , площадь те \ 2 4—2~/• Конхоида ( р и с . 1-138) — геометрическое место т о ч е к Af, для которых OiH =ОР±1, причем для з н а к а «-{-» внешняя в е т в ь , для з н а к а «—» — внутренняя. Уравнение: (JC — а ) ( * _j_ ^,2) _ /2*2 = о или х = a cos а у = а t g ср 4- i sin ср, или р = -+• / . * cos ср ~ Внешняя в е т в ь : асимптота # = /; вершина A ( a - f - / , 0); т о ч к и пере­ гиба В и С [х равен наибольшему из корней у р а в н е н и я хз — За *-f4- 2 а ( а — /2) = 0]. Площадь между ветвью и а с и м п т о т о й бесконечна. Внутренняя в е т в ь : асимптота х «=* I; вершина D (а — /, 0); начало координат — д в о й н а я т о ч к а : а) при I <С а — изолированная т о ч к а (рис. 1-138, а). Точки перегиба Е и F \х равен в т о р о м у но величине положительному корню уравнения * з - За2дг -f- 2 а ( а - /2) = о]; ( 2 2 6 r r 2 2 2