* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

148 4 МАТЕМАТИКА Некоторые плоские кривые *). График стеленной функции. а) у = ах ( n > 1 и целое) — парабола п-го порядка (рис. 1-131). При п четном кривая симметрична относительно оси Y и имеет в начале координат экстремум, при п неу четном симметрична относительно начала координат, являющегося точкой перегиба. Асимптот н е т . а>0 -*evem#oe \\1л-четное f ] П б) Р и с . 1-131. Р и с . 1-132. б) у = — = ах (п — целое положительное) (рис. 1-132) — кривая х гиперболического типа. Асимптоты — координатные о с и . Экстремумов н е т . П р и п нечетном симметрична относительно начала координат, а при п четном — отно­ сительно оси Y. Полукубическая парабола (рис. 1-133) у = ах /* (уравнения в пара­ метрической ф о р м е : х = г , у = аЩ. Асимптот не имеет. Н а ч а л о координат — точка в о з в р а т а 1-го рода. г 2 Р и с . 1-133. Р и с . 1-134. Р и с . 1-135. аз Локон Аньези ( р и с . 1-134)у =» _^_ » ai xi Асимптота — о с ь X. Максимум - — V Площадь А (0, а). Точки перегиба В , С ^ ± \ YZ и асимптотой я а . 2 4 / между кривой Декартов лист (рис. 1-135) х* -}- у*»Заху или х 1-г I е , *) Кривые второго порядка с м . на стр. 66—73; р и с . 1-42—1-52; г р а ф и к и тригонометрических, обратных тригонометрических, гиперболических обратных гиперболических ф у н к ц и й см. на с т р . 42—45 и 50. В рассматриваемых ниже уравнениях п а р а м е т р положителен.