* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

S6 P(x, у, z)dx-\- МАТЕМАТИКА Q(x, у, z)dy-\-R(x, у, z) dz является полным диффе­ ренциалом некоторой функции трех переменных х, у, г, если — = dy dz У dP_dR 6Q _дР dz ~dx ' ~дх~~ду ' Геометрически полный дифференциал dz функции двух переменных и з о б р а ж а е т с я пои помощи приращения аппликаты касательной пло­ скости в данной точке поверхности z = f(x, у), соответствующего приращениям аргументов dx и dy (рис. 1-87). Формулы для полных диффе­ ренциалов высших порядков функ­ ции двух переменных: &г = d (dz) = Ц dx'- + дхду \ б х " Р и с . 1-87. Л х * + 1 0y* d * * ) *• справедливы, е с ш х и у — а р г у м е н т ы или если х и у зависят от а р г у ­ ментов и, v, . . . линейно. Дифференцирование сложных и неявных функций. Если * = У. . • • ) и х = чч(и, v, ...);у=<р ( , 2 ц v, .,.) то dz _ df дх ди ~дх ди d± ov = df ду ду дй df_ ду ду dv + ''' * df_ дх дх dv В частности, если x = ^>f(x, у) (в случае максимума) или / (х , у )