* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
СВЕДЕНИЯ И З ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ Решение косоугольных треугольников Обозначения: А, В, С — у г л ы против сторон а, Ь, с (рис. 1-11).
Р и с . 1-11. Формулы для определения остальных элементов С=» 1 8 0 ° - А - В ; . а sin В а sin С b= ——г-; с= —— . sin A sin А
г
Даны
сторона и два угла (а, А, В)
две стороны и угол между ними {а, Ь, С)
1- й способ: c = Y a*-\-b* — slnB =
b 8 l n C
2abcosC't В - С .
с
;
А =180°
2- й способ: Углы А и В находятся из системы двух уравнений: А —В а—Ь С * 2 a - f - * 2
4 e C t g ;
2
^ a sin С ~~ sin А
2*
две стороны и угол против одной и з них (а, Ь, А)
. „ ft sin А sin В = . а Если а>Ь, т о В < 9 0 ° , имеется одно решение. Если b sin А > а, т о решение невоз можно. Если b sin А = а, т о имеется одно р е ш е ние В = 90°. Если b sin А < а, т о р е ш е н и й два: В , и В , причем B a ^ l S O — B i ;
0 2
три
с т о р о н ы см. с т р . 48.
мл
С-180°-А
В;
c = ? \ . sin А
s
l
C
