* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
482 где
Ч. V. Расчет
самолета
q — составляющая погонной н а г р у з к и в направлении у, п о которому определяется п р о г и б , например, по главной оси v; М и / — и з г и б а ю щ и й момент и момент инерции о т н о с и т е л ь н о д р у г о й глав ной оси и ; GF
C№
= 2 Ga Ь cos 0 — сумма проекций жесткостей всех элементов сечения, воспринимающих сдвиг (стенки, обшивка, но не п р о д о л ь н ы е эле менты), на направление п р о г и б а (9 — у г о л , составляемый каж дым элементом сечения с направлением п р о г и б а ) ; Р — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на пряжения сдвига п о высоте э л е м е н т о в , одновременно работающих на изгиб.
1
_ (20)
Если расчет ведется относительно осей и, v, т о в левой части уравнения dv будет — — , а в правой индексы х надо заменить индексами v . dz*
х
Д л я стенки п р я м о у г о л ь н о г о сечения 8 =
т
= 1,5, д л я
сред
криволинейных
элементов р определяют по эпюрам т ( с м . § 6 ) . Так как напряжение в стенках, практически не работающих на изгиб, почти постоянно по высоте, можно без большой погрешности считать / 3 = 1 . Тогда, если для обшивки принять = 9 0 ° , а для стенок 0 = 0 , величина Р будет равна сумме площадей сечения стенок. Д л я простейших случаев нагрузки полный прогиб легко получить аналити ческим путем. Например, в с л у ч а е равномерно распределенной н а г р у з к и (' = Q) консольной балки длиной / с постоянной жесткостью на и з г и б и на сдвиг ( E J = const и ОУ^сдв = const) п о л у ч и м
САЪ
/3 О/ / т а х = -Г7ГГ + SEJ 2GF
CAB
A W = ~Г^Г + 4 E J
2
Ql 2GF =
cjyb J g
M P — WH .„
max n
Ql + 2GF
CA9
4c
°max^
2 T
T
max^
{_ /
q
max
^
T
max\
^ J J
2EH где и
ш а 1
2G
2 \
E
Я
Ц
.
Т
.
и т /У
т а х ц т
— напряжения изгиба и сдвига в заделке; . — расстояние между ц. т. сжатой и растянутой
зоны.
В идеальном случае крыло представляет собой балку, равнопрочную на изгиб и на сдвиг, т. е. балку, у которой o = c o n s t и т = const по всему разма. ху. Н о в действительности концевые части крыла по конструктивным сообра жениям несколько утяжеляются, так что з и т к концам крыла несколько уменьшаются, и прогиб крыла на конце не б о л е е прогиба равнопрочной балки. Равнопрочную балку можно получить, постепенно уменьшая либо высоту, либо ширину сечения, л и б о то и другое одновременно. В крыле к концу уменьшаются все размеры, и поэтому проще решать за дачу путем графического интегрирования. Д л я балки постоянного сечения по длине, у которой з убывает от з в заделке д о нуля на кон це, упругая линия будет кубической параболой [уравнение ( 2 1 ) ] , а для равно прочной балки при о = c o n s t по размаху упругая линия представляет собой квадратную параболу с вершиной в заделке. Так как крылья являются (по крайней мере в наиболее влияющей на прогиб корневой части) равнопрочными балками, то упругая линия д л я них обычно близка к квадратной параболе, или
т а х
Предполагается, что главные оси сдвига совпадают с главными осями инерции. В противном случае прогиб от сдвига удобнее определять отдельно I складывать его геометрически с прогибом от изгиба.
1