* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
86
Приближенные
МАТЕМАТИКА формулы. Предельная абсолютная погрешность
х
числа а — е, предельная относительная погрешность 5 = p i . ; о {а + ..- +
e
+л +2
* > = X W
М е л - - -
e
J = * i + ^ + ( « - h e ) ( * + f ) « s
J / V + а = 0,9938л + 0,0703* 4- 0,3567 2 . ^ 0,9б0д 4- 0Д98в; (1 r t в У =
2
1 -ела, |о==:0,5ла |; п может быть лробным (корень) или отрицатель
2
ным (дробь), например: л = — I , 1 :(1 -щ Q)^= \+ j/T+7^r 1+ 2 |30,11а*|; Ч/а a*\ х = lg>V ;
1 п
а, |8 = 0,5а |;
2
л = у ,
± 1
-х —
.
во всех случаях
l g 0 = - c c ;
Логарифмы.fyf=
lgl=0;
l
\g N {а — основание логарифма); l g f l = l ;
a a
lgW,-Ar ) = lg ^ =
lgM+
lg^=lgiV —lgW ;
x a
lgA/6=&lgA/;
ylg/V. (гиперболический)
a
Натуральный e=
логарифм
lg iV
e
обозначается
10
\nN\
чается lg /V. Величины lg N см, табл., стр. 48; 1пЛ/= In 10-lg А / = Jg i V =
a-* оо
iim ( l +
\
— ]
Д /
= 2,718281828, десятичный логарифм lg Л/ обозна-
= 2,302585 IgA/; ln 7 V = l g e - In TV =
;
M In Л/ = 0,434294 I n A/;
0
=5= 2,303, стр.
| < 0,02»,' |; S
0
M =
0,4343, [Й < 0,00150/ | ( j c - A f и -jg см. табл.
4 7 ^ ; l g Ю**Д/=
l 1 0 * * = 2,302 5 8 5 * 4 - l n A / ;
g
to
N=2
± а
[ И ] + y
=
2
(fe )'+
1
i
+
fN—l\*
+
.
" 1
l
| п (
л
1 ± а
\
)
=
«
3
«
±
4
«
6
'"J
s
" у
£
" з " Т
Т
,
,
,
:
l n ( l 4 - o ) s s a — a*/2, |S=5=0 33« |; l g ( l + a)=5=0,434«—0,217a ; |*s&0,33a»j;
t 2 2
lg|(l +
a):(l-a)1^0,869a
(
|1%0,33а>|; I n j j ± { = 2 (1
+ JL
+
H - ^ + . . . ) , | A / | > i
