* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ПРОСТЕЙШИЕ РЯДЫ, ФОРМУЛЫ И УРАВНЕНИЯ
85
13 +
2 э + #» + . . . + (л
Л
—
I) +
8
л
8
=
f(*+!)j ;
2
1« + 2* + 3* + 1+3+5+...+
+ . . . + ( л - 1)*+я* = ^ ( + 1 ) ( 2 я + +[2(/1-1)-1]+(2п-1) = +
Л
1)(Зл2 + З л - 1 ) ;
2 ; 12 + 3 2 + 5 3 + . . . + ( 2 / 7 - 1 ) 2 = -^- (2/1 — 1 + * +
1)(2л+1);
*2 +
j :
1^ + 33 + 53 + . . . + ( 2 л - l ) e = * W - 1 ) ; +*nM
п а я =
3 + . . .
i-=L£"
л п 2 2
Д
2л
Л
^2
-»- 2л
Л =
(
1 - _
+ 6 ) ( д — Ь )\ в -частности а — b = (д + ft) (а — Ь)\ (д д V
(д2л ^
2П а
Д
2я+1
+
У*-\Ь
п
+fl2n-2/,2
£
(
м
^ Д ^ л М ;
2
а*Л
+
+
— (д2 +
Л
+ Ь ) (а* — V2
anbn +
1 / 1
Ь "). ^~- 1
Бином Ньютона. {а + Ь)п = д " + у дд~ 6 +
«
д"- /> +...+
2 2
Л=л
+
я 1
Я
- 1 ) . . , ( я - Н 1 ) , ^ л! V
1
+
|
|
|
^ ,
=
у ^ - у , - ,
0
где с*
=
л(л—1)...(л— £+ 1 ) Биноминальные ряды.
.
< + •*>'' = 1 +
—х + Я Я-2Я
*
2
+
у
{
{
+
х
)
Р
'
_^ + ^
ческий
1 , 1
р Я
+
^
1 2
+...
1 -
; r
i_=l^^
т
+ ^ = b ^ + . . . (геометри-
, д ) ; ^ 1 8
2
. . 1 + ^ = 1 + 5 16
ч
1-1 о , Ы ' З , 1.1.3-5 ^ . д : - — д : 2 + 2 ^ ^ _ _ _ ^ + . . .
d
=
.
r
.
7 .
,
21
. .
1
1 " " ' y y + J 5 . , 35 . 16^+128^1-4-7 ,
я
2 1
= = 1 Х
128
^256
= 1
1024'
. ЬЗ , ЬЗ-5 . - Т + ^ - 2 ^ Г б ^ + ' " 63 . 231 , 1
с
.
1 . 3 . — * + 1 , 1 - 4 .
- 1 _ 1 ^ + 1 ^ _ 1 ^ + 3 5 ^ _ _ ^ ^ + ^ б + . . . У 1 + 1 — 3 ^ 9 81 243 729 ^ 6 5 6 1 ^ ' К ~
4 1 + = 1
. . 1 +"3 * 729
I ' . . 1*2-5 , - ^ + ^ ^ - - "
2
=
1
+
. . 1 1 , . 5 10 Т * - 9 ^ + 5 Г ^ - 2 4 3
ч х
л
.
+
4
^
6561 *
•
" (о) + ^ / " ' « » + . .
Формула Мак Лорена. f(x) = f (о) + * / ' (о) +
