* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
152
Теория ошибок и способ наименьших квадратов
Неопределенны^ множители ра2, ф2 и рс2 находят как корни следующей системы: [aa] а2 + [ab] 62 + [ас] с2 + [ар] =
( f f
0; 0; 0, (4)
[ab] a 2 + [bb] f 62 + [6c] c2 4- [b?] =
f f
[ac] a2 + [6c] 62 4- [cc] c2 + [c?] =
F P f
Система (4) есть система нормальных уравнений для- первой группы, в которой свободные члены Wi, W и W заменены через [ав], [60] и {ев].
t a
П р и м е ч а н и е , Число систем вида (3) и (4) числу уравнений ошибок во второй группе. В результате составляют ных уравнений: Для первой группы: М две независимые
равно
системы нормаль
k[ + [ab] * ; 4- [ас] k' + W , =
9 й t t
0; 0; (5)
[ab] к[ + [bb] к' + [be] k' 4- W [ac] к[ + [6с] k' +[c]k' Для второй группы:
i t
=
+ W = 0.
a
[AA] к
А
+ [АВ] к + Wj = 0;
в
[AB] к
А
4- [BB] к + W
в
u
= 0.
(6) как
Полные поправки е/ к измеренным величинам находят суммы поправок за уравновешивание первой и второй групп
Ч = 'i+ i •
e e
где ^ - • l Ч =
Л
! + 6,i A +
k
k't
+
Ci
k'a;
(7)
A
B
i
к.
в
2. Общий ход решения задачи на уравновешивание двухгрупповыи методом
1. Составление условных уравнений и определение их невязок W , W W , ф,, ф* 2. Вычисление коэфициентов начальных уравнений ошибок а, Ь, с, а, 0. 3. Составление коэфициентов нормальных уравнений для пер вой группы, а также свободных членов систем вида (3) и (4). 4. Решение нормальной системы первой группы [в рассматри ваемом случае — системы (б)] с попутным вычислением неопреt it a
