* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
207 Энергия. 208 зи («туннельный эффект»). Мы имеем вдесь дело с одним из в а ж н е й ш и х с л у ч а е в непригодности классических концепций д л я описания индивидуального атомного п р о цесса. В самом деле, если мы сохраним к о н ц е п ц и ю частицы, то мы должны д о п у с т и т ь д л я нее возможность мнимой скорости, к о г да она проходит под барьером, что н е л е п о . С другой стороны, если мы д о п у с т и м , ч т о она приобретает энергию, достаточную д л я перевала через б а р ь е р , а ватем её т е р я е т , то это будет полным откаэом от закона с о хранения энергии, что т а к ж е нелепо*. Т а к и м обравом, индивидуальный процесс п р о х о ж дения частицы через барьер не может б ы г ь формулирован посредством классического представления о частице, д в и ж у щ е й с я по определенной механической траектории. Д о п у щ е н и е , что вместо частицы мы имеем дело с размазанным волновым «пакетом*, её заменяющим (Шредингер в 1926 г . ) , т . е. д о п у щ е н и е , что когда частица д в и ж е т с я внутри или вне п о л я , она является «собран ной волной*, а когда она проходит под .барь ером, то она расчленяется на отдельные парциальные волны, т а к ж е в корне п р о т и воречит закону сохранения энергии, так как тогда в этом процессе должны б ы л и бы участвовать энергии п о р я д к а т с*. ч т о , к а к 0 вой теории. Распределение частиц по г мо жет быть таким образом вычислено д л я это го ансамбля, равно как и соответствующие вероятности, х а р а к т е р и з у ю щ и е ансамбль. Обратно, взяв ансамбль с Д г = - 0 , мы мо жем получить количественную характери стику процессов, вычислив распределение частиц по значениям энергии Е и вероятно сти реализации того или и н о г о значения £ . Этим путём б ы л и подтверждены теорети чески основные количественные х а р а к т е р и стики т у н н е л ь н о г о эффекта, полученные экспериментально. Н а п р и м е р , так был о б ъ яснен эмпирически установленный вакон радиоактивности Гейгера — Н е т т о л а . Современная теория электропроводности в значительной мере основана на квантовой т е о р и и туннельного эффекта. Квантовое обоснование теории электропроводности раввито было в 1 9 2 8 — 1 9 3 0 г г . в целом ряде работ.. Б о л ь ш о е значение имеет т у н н е л ь ный эффект в явлениях х и м и ч е с к о й к и н е тики и каталиэа, а также в в о п р о с а х строе ния молекул. г. Дуализм волн и частиц. Д р у г и м при мером отличий квантового ансамбля от классического может с л у ж и т ь ярление диффракции потока независимых частиц, и д у щ и х последовательно д р у г эа д р у г о м ч е рез диффракционний п р и б о р (см. X X X V I I , 5 5 8 / 6 2 ) . Рассмотрим п р о с т е й ш и й случай, несколько схемативируя с о о т н о ш е н и я д л я того, чтобы с б о л ь ш е й я с н о с т ь ю выступили о т л и ч и я квантовых ансамблей о т классиче с к и х . П у с т ь д и ф ф р а к ц и о н н ы й п р и б о р со стоит из д в у х щелей, на к о т о р ы е падают частицы, имеющие почти одно и то ж е на чальное значение вектора и м п у л ь с а . Срав н и м поведение потока к л а с с и ч е с к и х частиц (дробинки) и частиц к в а н т о в ы х . Рассмотрим сначала классический с л у ч а й . П у с т ь опыт осуществляется в д в у х с л е д у ю щ и х вари антах. A . Оба отверстия о т к р ы т ы , и 8а диффракционяым прибором поставлен э к р а н , на к о тором отмечаются попадания частиц (фик с и р у е т с я точка, в к о т о р у ю она п о п а л а ) . B . Около прибора и м е е т с я н а б л ю д а т е л ь , остающийся нам неизвестным, который следит за частицами, п о д х о д я щ и м и к п р и б о р у , и, видя частицу, п о д х о д я щ у ю к о д ной иэ щелей, вакрывает д р у г у ю , т. е. т у , черев к о т о р у ю частица не п р о х о д и т . В классическом с л у ч а е , очевидно, втот процесс вакрывания щ е л и , ч е р е з к о т о р у ю не проходит частица, н и ч е м не м о ж е т п о в л и я т ь на частицу, проходящую черев д р у г у ю щ е л ь , и результат о б о и х опытов А и В будет одинаковым: распределение точен попаданий частиц на э к р а н е будет одинаковым, и наблюдатель, закрывавший щ е л ь , нам останется неизвестным. Совсем другое п о л у ч а е т с я д л я квантового ансамбля, т. е. д л я серии независимых п р о хождений через диффракционный при бор квантовых частиц. П у с т ь в этом случае т а к ж е о с у щ е с т в л я ю т с я два варианта опыта: A . Оба отверстия открыты, и ва диффракцнонным прибором поставлен э к р а н , на котором отмечаются попадания частиц (фиксируется точка, в к о т о р у ю она попала). B . Производится серия опытов—прохож дений о т д е л ь н ы х частиц черев д и ф ф р а к ц и онный п р и б о р с закрыванием то о д н о й , то другой щ е л и . Результаты э т и х опытов, т. е . точки попаданий частицы на э к р а н , пере черчиваются на одну с в о д н у ю таблицу (изображение экрана). показывает опыт, на самом деле не имеет места. Квантовая теория описывает п р о х о ж д е ние частицы через потенциальный б а р ь е р , пользуясь классическими п о н я т и я м и , а именно, у п о т р е б л я я и х применительно к статистическому ансамблю. В данном с л у чае вадача стаоится с л е д у ю щ и м о б р а з о м . П р е ж д е всего образуется статистический ансамбль ив бесконечно большого числа индивидуальных прохождений одинакового типа, т. е. с одинаковым типом и (г). Этот ансамбль и будет примером квантового а н с а м б л я , так как энергия частицы Е и ее местоположение (координата г) к а к - р а з я в л я ю т с я величинами, н а х о д я щ и м и с я в в ы ш е формулированном соотношении д р у г с д р у г о м : не существует ансамбля, д л я которого совместно имели бы место условия ДЕ = 0 и Дг 0. (10) Ансамбль с Дг=0 имеет неизбежно ДВ Ф 0 и, обратно, с Д Е = 0 имеет ьгфО. Е с л и бы существовал ансамбль, д л я к о т о рого совместно выполнены условия ( 1 0 ) , то тогда прохождение частицы через б а р ь е р было бы невозможно, ибо имели бы место классические ваконы. Невозможность т а к о го ансамбля указывает на невозможность описать этот индивидуальный процесс клас с и ч е с к и . А н с а м б л ь ж е ив таких процессов может быть оппсан в классических п о н я т и я х как ансамбль, обладающий определён ной корреляцией м е ж д у ДЕ и Дг. А именно, еоли мы вовьмем ансамбль, объединённый иэ индивидуальных п р о х о ж д е н и й , в к о т о р ы х частицы имеют определённое н а ч а л ь ное значение энергии Е , так что ДЕ « О, 0 то этот ансамбль будет иметь определённое рассеяние частиц по и х м е с т о п о л о ж е н и я м , определяемое флюктуацией Дг, которая и может быть вычислена по методам кванто• Т о ж е самое можно сказать о д о п у щ е нии, что силовое поле и (г) испытывает б ы стрые изменения, и что частица п р о х о д и т , когда и (г) понижается.. Это т а к ж е в корне противоречит вакону сохранения энергии.