* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Теория относительности. 418 ческое изложение основ ее читатель вестна скорость движения g в другой и от­ найдет в специальных трактатах и носительная скорость обеих систем v. Если положить для упрощения внешней формы курсах. выкладок, но не упрощая задачи по существу, '///. Некоторые выводы специальной Т.ЧТО Vy—V^ — O и что только ь фО, то о. Четырехмерный мир Минковского. Воз­ легко найти из (4), (5), что можность рассматривать инвариант d&=d&-\-(iy* — как длину отрезка в четырехмерном прострапЯ* ~-г-; ч ~ь •стве привела Минковского к мысли . M i 1+ рассматривать не только х, у, z wt как координаты четырехмерного про­ странства, но распространить четырех­ мерное толкование и на другие вели­ 2г = Яг чины, характеризующие электромаг­ 1 * *'Mi ™ * | C2 нитное поле н материю в ее движении. Четырехмерное пространство, в кото­ Эги так наз. формулы сложения скоростей ром четвертая координата время, заменяют классическое сложение по правилу Минковский назвал миром; точку в нем,параллелограмма, по которому в обычных представлениях означаю­ Я *= + Яу = й \ g! = щую обыкновенную пространственную точку,рассматриваемую в какой-нибудь Новые формулы показывают, как ж нужно момент времени, мировой точкой, или было ожидать в связи с сделанными предпо­ сылками, что скорость света .событием; четырехмерную линию ондельною скоростью также и в является пре­ назвал мировой линией. Если отдель­ что какие бы две скорости мы нитом смысле, складывали, ные элементы мировой линии пред­ мы всегда получим скорость меньшую, в ставляют собою „собственное" время, крайнем случае равную, но никогда не боль­ то можно показать, что тангенс угла шую скорости света с. наклона ее к оси времен в любой точке Кроме обычной скорости, специальная Т. о. меньше с; в этом случае мировая ли­ рассматривает также так наз. четырехмер­ ния может служить в четырехмерном ную скорость точка; пусть х собственное время точки, длина ее мировой мире средством для изображения по­ отсчитываемаят.-е. какой-нибудь любой линии, от ш ее следовательных положений точки, дви­ точек; тогда по определению четырехмерный жущейся в обычном трехмерпом про­ вектор скорости имеет следующие комностранстве. Если тангенс угла наклона dx dy ds dt равен с, то легко найдем, что dx~0; ненты: ф, эти четыре компо­ из выражения (7) следует тогда, что ненты ие независимы друг от друга, но, как скорость движения в трехмерном про­ следует из (7), удовлетворяют соотношению: странстве будет х — у i 4 у s fift» + dfi Из того же соотношения следует, что Таким образом, в мировой картине ми­ dt 1 dx 1 ровая линия, соответствующая распро­ странению света, будет прямая, накло­ ненная к оси времен под углом, тангене которого равен с. н т. д., где ?s, q , q соответственно равны dx dy dz , jРассмотрим теперь главнейшие выводы dt , at -at, , т.-е. представляют собою ком• специальной Т. о., относящиеся к кинематике, y s динамике и электродинамике я отличающиеся от соответствующих выводов классической физики. 1) Кинематика. Формулы преобразования (4), (5) для перехода от одиой координатной системы к другой позволяют вычислить ско­ рость движения gf в одной из них, если из- яоненты обыкновенной скорости, a q= = V4x + ?y *+" Й» абсолютная величина. Четырехмерным вектором ускорения иазыd*x d*y dh dH вают вектор ^ , ^ ^ , он имеет ту особенность, что его компоненты в четырех­ мерном мире „перпендикулярны" к вектору 2 2e e 1441-ГП