* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

415 Теория относительности. 416 систему К", чтобы dxz^&dft—d**— ~cWK Мы видим, что в первом слу­ чае инвариант ds* имеет то же числен­ ное значение, как длина отрезка в си­ стеме К, измеренная так, что оба его конца рассматриваются в одинаковые для этой системы моменты времени (df = 0); во втором случае инвариант d& имеет значение времени в непод. важной для некоторой системы X» точке (tfc" = o). В первом случае d$ а во втором dx называют „собственной* длиной и соответственно „собственным* временем отрезка; на них и надо смо­ треть как на инвариантное определена» длины и времени и нужно помнить, что „собственные" длина и время являются длиной и временем в обыч­ ном смысле этого слова только в осо­ бых координатных системах, так как, вообще говоря, выражения ds* шт4# включают в себе квадраты прираще­ ний всех четырех координат х, у, z и* Можно доказать весьма важную тео­ рему, что если в одной системе c*d&>dz\ то никакими координатными преобразованиями типа (4), (5) нельзя сделать так, чтобы e№*>&df* или на­ оборот; другими словами, „собственное* время не может стать „собственной" длиной, и наоборот. Таким образом, мы видим, что пространство и время, бу­ 2 _ | _ д й 4 - г 2 — с*Р дучи связаны вместе выражением для будет инвариантом (см. тензориальное as* или dx\ все же остаются в корне исчисление) по отношению к преобра­ различными. Принцип причинности зованиям (4), (5). сохраняет свою силу. Таким же инвариантом будет выра­ ВвецтшыеЭйнштейном формулы пре­ жение образования координат и сил приводят dx* + dy*+ d& — &d& . . (7), к относительности только для посту­ т.-е. легко показать с помощью фор¬ пательного и равномерного движения. Вращение продолжает играть ту же . мул (4), (5), что роль, как и в классической механике. dx* - J - dy* -f- &d& и ния; он нашелся в процессе дальней­ черев —d$ если d<$