* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
331 Теория вероятностей. Й <* о *• о « В" ив В 332 Лицо, производив шее испытания. конкретное содержание. Здесь мы встречаемся с другой группой вопро сов, которые выдвинулись гораздо Род испытания. раньше первых основ Т. в., но полу чили свое разрешение позже, и кото рые в последнее время возбудили осо бенно большой интерес по своему зна Рулетка . . . чению в науках общественных и био логии. Урна с ш&рамя. Опять обратимся к примерам с ор лянкой и урной. Наблюдая, как выпа дает монета у игроков при игре в Монета. орлянку, мы заметим, что появление • •• орла и решетки чередуется самым при • ... чудливым образом; но, сосчитав число орлов и решеток после большого числа партий, мы заметим, что число тех и „ .... других почти одинаково, т;-е. число ш ' * • ?i 0,5015 0,5027 0,50* 0,5011 0.S1 0,5005 0,5004 0,5016 0,5005 0,50034 16.141 16.019 4.098 10.000 4.040 4.092 8.178 12.000 24.000 7.275 Pearson. De WbaUey. Quete!et. •WestergaardBuSoa. Be Morgaa's pupil. Griffith. Pearsoa. m Westergaard- Лотерея . . вероятность далека о т - , рассмотрим таблицу Чубера для вышедших нуме ров лотереи в Праге и Брюнне. При каждой игре из колеса, содержащего в себе 90 нумеров, вынимается но 5. Можно заранее вычислить вероятность того, что из вынутых 5 нумеров число к ~ , т.-е. | всего числа испытаний. однозначных нумеров равно: 0, 1, 2, 3, 1и 5 тех же случаев можно найти Такую дробь, как отношение числа 4, 5. Для по опубликованным бюллете частость появлений белого шара к числу всех ням. Получилась следующая таблица: испытаний, числа появлений орла к числу всех бросаний монеты, вообще Частость для лотерея. Л числа появлений события к числу В* Вероят всех наблюдений, — мы тоже в обыден 3 " В Праге (число В Брюянв ной речи называем вероятностью. Ма 8 " •«питаний ное». (число вены2.854). тавяй 2.703). тематики называют ее вероятностью 3 3 a posteriori, статистики — частостью. ш 2 Ежедневный опыт и многочисленные с 3 испытания показывают, что вероят 0,58655 0,58298 0,57899 0 ность a posteriori, или частость, очень 0,32656 0,34070 0,34591 1 близка к вычисленной заранее изло 0,07919 0,06989 0,06881 2 женными выше способами дроби, на зываемой, в отличие от только что 0,00629 0,00619 0,00735 3 названной величины, вероятностью а 0,00035 0,00023 0,00000 4 priori. Чтобы получить некоторое по 0,00000 0,00000 S 0,00000 нятие о близости обеих величин: ча стости и вероятности, рассмотрим та блицу, приводимую в сочинении Пир 1,00000 1,00000 1,00000 сона, где даны величины частости, найденные различными лицами, произ Отождествляя частость с теоретиче водившими испытания над явлениями ской вероятностью, мы опираемся на с вероятностью \: опыт, т.-е. поступаем так же, как и во орлов и решеток почти равно | всего числа бросаний. Чем бросаний боль ше, тем ближе это число к | . Так же точно, если в урне б белых шаров и 4 черных, то после очень большого числа вынутий, при чем предпола гается, что каждый вынутый шар воз вращается в урну, число отмеченных появлений белого шара будет близко Чтобы проверить, будет ли частость столь же близка к вероятности, когда