* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

327 Теория вероятностей. 328 или шансов. Иными словами, пыта­ а другой—что выпадет решетка. При лись учесть вероятность ожидаемого таких условиях шансы на выигрыш выигрыша или проигрыша. С другой у обоих игроков одинаковы. Мы ска­ стороны, правители народов древнего жем, что вероятность на выигрыш 1-го Египта, евреев, греков и особенно римлян для практических государ­ игрока и 2-го одинакова и равна | . ственных нужд делали попытки под­ Сумма обеих вероятностей равна 1. счета народонаселения, количества 2) Бросается игорная кость в виде ежегодно собираемого хлеба или пода­ куба, по возможности правильно сде­ тей с тем, чтобы на этих данных ос­ ланного из однородного материала. Его новать расчеты на будущее время. грани перенумерованы цифрами от Так, в V I в. н. э. в Дигестах, т.-е. 1 до 6. Каждая грань имеет одинако­ уложении Юстиниана, есть закон, из вое число статочностей, или шансов, которого видно, что уже в то время на свое выпадение. Мы скажем, что римляне пытались установить сред­ вероятность на выпадение для каждой нюю продолжительность жизни. Всредние века в Италии появились мор­ грани в отдельности р а в н а ? . ские страховые общества, для кото­ 3) Еще один типичный пример: в рых необходимо было установить ве­ урне 10 шаров; из них 6 белых н роятность кораблекрушения. В X V I I в. итальянец Тонти первый основал пред­ 4 черных. Шары одинакового размера, приятие, имевшее предметом страхо­ одинаковы на осязание и тщательно вание человеческой жизни: это пред­ перемешаны. Какова вероятность, что приятие получило название Топтана. вынутый наудачу шар будет белый? Ясно, что здесь 6 шансов в пользу бе­ Только что упомянутые попытки лого шара на 10 всех возможных шан­ подготовили почву для теории. Истин­ сов. Мы скажем, что вероятность выными основателями ее были Паскаль и Ферма в X V I I в. Толчком к разви­ нутия белого шара равна 6 , или 3 - По 10 5 тию математической Т. в. послужил вопрос о безобидном разделе ставки такой же причине вероятность вынумежду игроками до окончания игры, предложенный Паскалю. Таким обра­ тиячерного шара будет * , и л и §. Су»о о зом, начало свое Т. в. получила в об­ ма обеих вероятностей будет - -f- г = 1 . ласти применения к азартным играм. о о Всякая математическая теория имеет в Из приведенных примеров видно, что своем основании одно или несколько по­ ложений, принимаемых за очевидные, для измерения вероятностей мы счи­ из которых она затем развивается пу­ таем, сколько при условиях данной тем логических выводов. В чистой ма­ задачи существует всех возможных тематике такие положения называют­ случаев, или статочностей, и сколько ся аксиомами, или постулатами; в на­ из них благоприятствует тому собы­ уках прикладных это-законы, по воз­ тию, о котором идет речь. Разделив можности проетые, найденные путем число благоприятствующих статочно­ опыта или наблюдения. Т. в., как уже стей на число всех статочностей, на­ было упомянуто, основана на наблю­ ходим вероятность данного события. дениях над приемами суждения по Само собою ясно, что все статочности здравому смыслу в применении к слу­ должны быть равновозможяыми в том чайным явлениям. Чтобы подметить смысле, как в приведенных приме­ эти приемы, возьмем несколько про­ рах: монета должна быть правильная, кость—тоже, шары в урне одинаковы стых примеров. 1) Происходит игра в орлянку. Бро­ и тщательно перемешаны. Итак, вероятность мы измеряем сается монета, по возможности пра­ дробью, у которой числитель есть чис­ вильная, имеющая на одной стороне герб, а на другой — надпись, или, как ло статочностей, благоприятствующих говорят, — орел и решетку. Один иг­ событию, а знаменатель—число всех рок держит пари, что выпадет орел, возможных статочностей.Такая дробь— всегда правильная, з а исключением