* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

461 Статистика. 462 для наглядного сопоставления величин, зяйств разных типов в данном районе), непосредственно не связанных между или если единичные данные изобра­ собой: число рождений на 100 случаев жают явление, получающее существен­ смерти, число единиц ввоза на 100 но разное выражение в отдельных единиц вывоза, погодные цифры сред­ местах или в отдельные моменты (сред­ него урожая или смертности, приняв няя из цен ряда самостоятельных рын­ за сто цифру первого года или сред­ ков). Особая разновидность взвешенных нюю за данный период. Простейший средних — „общие числа - показатели" и обычный вид средней — „простая" (индексы) — средние цифры, выводи­ средняя, получаемая путем деления мые из нескольких рядов, изображаю­ суммы чисел, выражающих признак, на щих отдельные разновидности извест­ число случаев или индивидов, характе­ ного явления: средний урожай всех ризуемых этим признаком. Этот прием хлебов, среднюю цену всех или глав­ безусловно применим во всех случаях, нейших товаров и т. п.; для вывода когда каждое из чисел относится к индекса все частные ряды перечи­ одному случаю или индивиду. Если сляют к одному основанию (напр., при­ 1) эти числа суть уже средние или нимая за 100 цифру первого года, процентные величины или, 2) если либо среднюю) и умножают на „веса", они являются показаниями, относящи­ точно известные или приблизительные, мися к целой группе случаев или сообразно действительному значению экземпляров (показания о ценах отно­ каждого данного элемента (например, сятся к проданным партиям различ­ каждого товара). Весьма различно и ного размера, показания об урожаях внутреннее значение средних. Всякая к хозяйствам разной величины), то, средняя — общая мера, упрощающее как правило, следует выводить взве­ выражение признака, имеющего в шенную среднюю: множить каждое чис­ отдельных случаях различное числен­ ло на его „вес" (напр., попудную цену ное выражение. Но одни средние, „типи­ на число пудов в каждой партии) — ческие", вместе с тем выражают в число единиц, к которому оно отно­ обобщенной форме тип массового явле­ сится, и сумму получившихся произве­ ния, другие; чисто-арифметические, дений множить на число, сумму „весов". суть лишь счетные абстракции, не Однако, очень часто мы весов не знаем, выражающие собой никакого типа: и тогда приходится довольствоваться средний возраст класса или аудитории, простыми средними. А. с другой сто­ средний рост населения—типические роны, такая замена взвешенной сред­ средние; средний возраст или средний ней простою порождает существенные рост случайно собравшейся на улице погрешности, только если величина кучки людей—чисто арифметические; выраженнаго в цифрах признака суще­ в первом случав значительное боль­ ственно связана с их „весом" (зара­ шинство случаев или индивидов обла­ ботная плата выше в больших городах, дает данным признаком в ближайших урожай больше в крупных хозяйствах, к средней выражениях (рост или воз­ а потому простая средняя из данных раст, ближайший к среднему), самые о заработной плате в отдельных горо­ же отдаленные от средней величины дах или об урожае в отдельных хозяй­ встречаются в виде редкого исключе­ ствах даст преуменьшенный резуль­ ния, во втором отдельные случаи рас­ тат) и не отразится на результате пределяются по величине данного при­ в случаях противоположного характера. знака без какого - либо отношения В некоторых же случаях вычисление к средней, и как раз средний тип простой средней даже более целесо­ может быть представлен даже слабее образно, чем взвешенной: если данные других (средняя лошадность, напр., имеют выборочный характер, не явля- может получиться, как вывод из данных .ясь, в то же время, строго „репрезен­ о подавляющем большинстве безлошад­ тативными"^- (напр., если хозяйства ных и однолошадных и небольшом числе различной величины дали показания многолошадных дворов). В виду этого, об урожаях совершенно вне пропорции нередко, взамен или в дополнение к к действительной численности хо­ арифметической средней вычисляются