* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

615 Синметр1я. 616 таться съ безконечнымъ числомъ пер- находящихся на двойныхъ осяхъ, пе­ пендикулярныхъ двойныхъ осей С., ресекается по 4, а въ вершинахъ на а это не отличается отъ того случая, тройныхъ осяхъ пересекается по шести когда къ этой оси прибавляется пер­ граней. В с е ребра, то-есть стороны пендикулярная плоскость С. Прибавле- треугольниковъ, находятся въ плосше же плоскостей С, проходящихъ костяхъ G Двойныя оси одновременно чрезъ ось, не даетъ ничего новаго. и четверныя оси сложной G. Частного формою является „пирами­ Поэтому въ этомъ второмъ случаъ общею фигурою является биконусъ, дальный кубъ", когда плоскость взята и воэннкаетъ биконичеекгй видъ С. такъ, что получается равнобедренный Наконецъ, совершенно спещальнымъ треугольникъ съ равными сторонами, является сфертескш видъ С , для пересекающимися на двойной оси С. котораго общею формою является шаръ (фиг. 19). Спещальными формами въ или сфера. Въ этомъ случаъ всъ случае, когда плоскость взята перпен­ ддаметральныя прямыя въ шаръ есть дикулярно къ плоскости С., „тр1акисъоси вращешя, и нетъ никакихъ больше тетраэдръ" съ гранями—дельтоидами (фиг. 20) и „пирамидальный тетраэдръ" частныхъ или спещальныхъ формъ. Но этотъ случай уже можно отнести къ темъ немногимъ видамъ С, которые выводятся изъ правильныхъ многогранниковъ. Кроме сферичеекаго, сюда относятся еще елъдуюпце семь видовъ С , изъ коихъ два относятся къ тетра­ эдру, три къ кубу и октаэдру и два къ додекаэдру и икосаэдру. Въ правильномъ тетраэдре четыре тройныя оси С. соединяютъ вершины съ центрами протнволежащихъ граней, Фиг. 19. Фиг. 20. а три двойныя оси С. соединяютъ средины протнволежащихъ реберъ. съ гранями—равнобедренными тре­ Имеются еще плоскости С., проходящ1я угольниками (фиг. 21). Если плоскость чрезъ двойныя и тройныя оси. перпендикулярна къ тройной оси, то Мы можемъ различать два вида С, получается тетраэдръ, а если перпен­ характеризующаяся этими осями С : дикулярна къ двойной оси, то кубъ. 1) съ приведенными плоскостями G. „РомбическШ додекаэдръ" (фиг. 22) и 2) безъ всякихъ плоскостей С. Первый называется гексакисъ-тетраэдртескимъ, а второй штарпюэдрже- скимъ видомъ С. Въ первомъ общею фигурою является „гексакисъ-тетраэдръ (фиг. 18), то-есть Фиг. 21. Фиг. 22. есть лишь частная форма тр1акисъ-тетраэдра, когда дельтоидъ становится ромбомъ. Фиг. 18. Во второмъ общею фигурою является „тетартоэдръ" или „тригональный пен24-гранникъ съ гранями неправиль­ тагонъ-изоэдръ" (фиг. 23). Грани—не­ ными треугольниками. Въ вершинахъ, правильные пятиугольники; однако пары