* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
11 СПЕ Ц1ЛЛЫ1ЫЕ ОТД-ВДЫ К Р Н С Т Л Л Л О Г Р Л Ф 1 И. 12 Но въ самое последнее время темъ же авторомъ выведены формулы, по которымъ вычи сления сводятся къ простьтмъ сложетямъ п вычяташямъ.Эю крайнее упрощеше вычислен ill связано съ тою особенностью кристаллографпческаго комплекса, по которой опъ выводятся изъ четырехъ его дани ыхъ граней. Выводъ этихъ формулъ прпведень въ «Осповпыхъ Pi?i I PiPi р*р» A) формулахъ сферической и плоской тетрагоно-, 1 : метрш» («Записки Горнаго института», I V q.q ' qi4> 4i4i 1 373). Вкратце оне приведены въ сборнике Формулами аналитической геометрш стре № 6 «Новыя пдеи въ химш» (см. тетрагономился воспользоваться сначала К, Науманнъ Mempix). («ЬгпгЬисп der KristaUographie>, 1829); пмц же, съ присоедилешемъ nocrpoeuitt и формулъ Е. Федороеъ. t лена вправо илн влево. Если изображаемая точка пе находится на плоскости чертежа, то, зиачить, оиа отстоить отъ него nairfeKoторомъ разстоянш г; и вотъ мы ггровктпруемъ ату точку перпендикулярно къ плоскости чертежа, а основан Le этого перпендикуляра пришшаемъ за центръ векторхальнаго круга, пягвющаго раддусомъ величину г; если точка лежитъ ниже плоскости чертежа, мы отм-вчаемъ кругъ, какъ правый векторгальнып кругъ; если она находится выше, то отмечаемъ его какъ левый. Ясно, что при этомъ условш положеше точки, изображенной та кимъ вектор1альпымъ кругомъ, становится вполне отчетливо; оно отчетливо даже тогда, когда обе точки находятся на одномъ перпен дикуляре и на равиомъ разстоянш отъ плоско сти; въ этомъ-случае па круге отмечены и стр-Ьдка вправо, п стрелка влево. Иногда полезно для большей наглядности пзображе шя уменьшать въ определенное число разъ велпчниы раддусовъ, изображающих^ круговъ. Въ этомъ всегда можно условиться, и такое условие нисколько пе вредить точности пзображешя, равно какъ и решешю вознпкагощихъ прп этомъ эадачъ. Кришаллоерафичесгпя вычисленгя стали по требностью науки съ того времени, какъ былъ выведепъ законъ Гаюи (см. криапаллографгя). Потребность эта усилилась п усложнилась, когда Вейссъ ввелъ понятие о кристаллографическихъ осяхъ и кристаллы стали опреде ляться такими осями съ глшпадлежащпмп имъ единичными отрезками. Формулы для этихъ вычислений былп сначала заимствованы пзъ общнхь отделовъ математики, а особенно иэъ сферической трпгономотрш,которая къ это му времени давала нхъ въ достаточной полноте; но такъ какъ прн этомъ особенно часто имеють дело съ целыми числами, связанными линей ными соотношешямп, то весьма естественно, что съ развипемъ учешя объ определлтеляхъ (детерминантахъ) пришлось прибегнуть и къ изящнымъ выражешямъ этого учешя. Напр., выражеше закона поясовъ Вейсса полу чило такую форму: двгв дапныя цшнн, кри сталлографические символы которыхъ есть (Pi Р« Р»1 " Ч Ч»К пересекаются въ рев брь^оси пояса), сшшолъ котораго выражается числами повой геометрш, пользовались Мидлеръ и, еще более систематически, Либишъ («Pbysikalische Kristallographie», 1879) и, наконецъ, E. С. Федороеъ («Этюды по аналитической кри сталлографы», 188&—88). Но въ последпемъ (четвертомъ) пзъ этпхъ атюдовъ авторъ вводить уже новую систему проективныхь вычнсленШ, специально приспособленную для целей кристаллографш, связывая ее въ то же время съ пользовашемъ уииверсальпымъ гошометромъ (см. криапалмграфичеекгя измгържя), : отчего дело вычнеленш значительно упро: щается. Чтобы понять эту систему, нужно принять во вцпмаше, что въ ней вычпелстя произво дятся по особенно простой формуле, непосред ственно применимой лишь для кристалловъ кубической сил гон in, а именно; tBB^(pq) = ^l±l^J'\ В) где р п q означаютъ грани съ указанными выше символами, а г^Гд.г,—символы ребра ихъ пере сечешя по форм. А). Для кристалловъ другихъ спигошй нужно эти числа заменить другими (уже иррацио нальными) числами р', q', получаемыми по формуламъ: Ы= Pi* — °iPi + «Pi •*- i P i Р» a a 4t' ч>* »i4i + "»ч« •+• »q»