* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

605 Кристалл отраф1я. 606 для теорш симметрш работы Гесселя и основного руководства 1С Науманна („Lehrbuch der Krystallographie"). Первая давала точный выводъ возможныхъ 32-хъ видовъ симметрш кристалловъ; второе покоилось на не­ достаточно выясненяыхъ и въ значи­ тельной степени туманныхъ основахъ. Первая осталась почти никому неиз­ вестною; второе стало общею основою для изучешя К. Здесь выводы имели чисто эмпирическое освоваше, поддерживаясь неточными, хотя и довольно наглядными представлениями. Въ своей значительной части обе системы по существу, конечно, сходились; но пер­ вая предусматривала все виды сим­ метрии точно и въ полноте. Вторая останавливалась на нихъ, какъ на при­ мер ахъ, даваемыхъ наблюдешемъ, и въ результате мнопе действительно пред­ ставленные въ кристаллахъ виды сим­ метрш остались незамеченными, а зато друпе не соответствовали ника­ кому точному понятно и, конечно, впоследствш были отброшены (diklinoedrisches System ) , rhombotype Неmiedrie и пр.), хотя это и случилось не такъ скоро. Съ 1866 г.въ новой форме точный математически! выводъ былъ повторенъ А. В. Гадолинимъ въ труде „Выводъ всехъ кристаллографическихъ системъ и ихъ подразделен!& изъ одного общаго начала" (1869). Но и этотъ элементарно изложенный трудъ долго оставался мало замеченнымъ. Гораздо больше внимания вызвала ошибочная работа А. Вравэ „Мёпинге surles po^dres de forme syn^trique** *). Здесь ошибка крылась въ самомъ корне—въ произвольности определе­ ния элементовъ симметрш, за которые приняты центръ, оси и плоскости сим­ метрш. Эта ошибка не бросалась въ глаза, такъ какъ она сказалась въ не­ полноте вывода всего одного вида симметрш, представителя котораго не найдено въ натуральныхъ кристаллахъ. Даже трудъ Л. Зойке „EntwickIung 1 einer Theorie der Krystall-Structur'' (1879), хотя и вызвалъ внимаше, но еще не вызвалъ толчка, который устранилъ бы господствующую, но ошибоч­ ную систему Say манна. Повидимому, такимъ толчкомъ послужила маленькая заметка того же Зонке, „Die Entdeckung des Eintheilungsprincips der Krystalle durch J.F. 0. Ressel" (1880), когда стало ясно, что съ разныхъ сто­ роне ученые, не зная результатовъ Гесселя, приходить къ нимъ же неза­ висимо. Въ течете восьмидесятыхъ годовъ вышелъ рядъ трудовъ Е. С. Федорова, начиная съ „Начала учения о фигурахъ" ) и ряда работь о повой теорш структуры кристалловъ вместе съ полною обработкою учения о сим­ метрш. Одновременно появились и труды чистаго математикаЛГекдблиса *) по соприкасавшимся къ этому вопро­ самъ, пока въ сочиненш последняго „Krystallsysteme u. Krystallstructur* (1891) не было, такъ сказать, сделано резюме предшествовавшихъ трудовъ (впрочемъ, съ пропускомъ учения о правнльномъ выполнении пространства равными фигурами, что и было попол­ нено Федоровым* въ немецкомъ сочи­ ненш „Regulare Plan und Raumtheilung", 1906). Здесь заслуживаете упоминашя тотъ факте, что хотя въ это время чистые математики приняли сознательное учаCTie въ разработке вопросовъ К., но что и раньше, занимаясь, казалось бы, разработкою чисто математическихъ вопросовъ, иногда по существу имели дело съ К. Сюда въ особенности от­ носится трудъ одного изъ основателей новой геометрш MeGiyca, „Der barycentrische Kalkul", въ которомъ суще­ ственную роль играете понятие геоме­ трической сгьти; именно, она выводится изъ четырехъ произвольно даиныхъ точекъ, и эти точки въ барицентрическихъ координатахъ выражаются отношешемъ трехъ целыхъ чиселъ. Только х >) Это сочпвев1е, п о к а п а н н о е с н а ч а л а (1881) н а *) П е р в о п а ч а л ь н о Митчшрлихъ у с и о т р Ъ л ъ п р п - т е м а т в к у Чсбышолу, в е у д о с т о и л о с ь е г о б л а г о с к л о н ­ м * р ъ т а к о й с к о м и ы в ъ т о о у л ъ ф а т в к а л ь щ я ( с ъ н а ™ в н а и а в 1 я , н о г о о п у С д в к о в а н 1е з а д е р ж а л о с ь д о 6BtO) ( в ъ „ P o g g e a d o i T e A o n a l e a " , 1620, 8, 427) в 1893 г . , к о г д а е г о р е ш и л о с ь о п у б л в к о в а т ь И. С об. л в ш ь в ъ 1862 г. Щфаровнчъ покпвалъ, что и ы Минералогическое общество, я ово вышло нвъ ве• ы ъ е и ъ вд-всь д ъ л о с ъ о б ы к я п н е в н ы и а т р а к л в н н ь ш и ч а т н в ъ 1836 г. к р и с т а л л а м и („SltzungBber. W i e n e r A k a d . " 45,41)9». *) „ и е Ъ е г Oruppen т о п TransformaUonen des ) В а о с л « д о т а 1 я ( Ш в ) к а к ъ в т а , т а к ъ п в ы ш е у п о ­ Ranmee i n Slch", р а б о т а , н о с в о е й а а д а т в в о о л н * м я н у т а я р а б о т а о п р а в и л ь н ы » о я с т е ы а х ъ т о ч е к ъ с о в п а д а в ш а я е ъ т р у д о м ъ _Спымвтр1я п р а в и д ъ я ы х ъ в ы в и ш п о д ъ а а г ю 1 е м ъ .Etudes crletallographiques". й н о т е и ъ ф и г у р ъ " Е. С. Федорова. а