* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

45 Quaternla termlnorum—Кватернйшы. 46 редко ароматизируются преимущест­ венно мятою. При неправнльномъ ходе брожения и храиеши, в ъ К., на ряду съ молочной кислотой, образуется много уксусной кислоты, а также масляная и даже муравьиная, присутств1е коихъ вредно. 2) Фруктовые и ягодные К. го­ товятся брожешемъ давленыхъ фруктовъ или я г о д ъ с ъ водою и сахаромъ, или ихъ соковъ и сироповъ; иногда же эти К. представляютъ смеси соковъ и эссенщй съ водою, сахаромъ (или сахариномъ, ч т о недопустимо), кислотой (лимонной, винной) и искусственными пигментами. Я. Никитинскгй. Quaternio termlnorum (учетвереше терминовъ), логическая ошибка в ъ до­ к а з а т е л ь с т в е , состоящая в ъ томъ, что в ъ силлогизме (см. логика) вместо требующихся трехътерминовъ вводится четыре, благодаря двусмысленности словъ. Напр., таково доказательство невозможности антиподовъ, в с т р е ч а е ­ мое у Тертулл1ана: ч е л о в е к ъ не мо­ ж е т ь жить, находясь в е ч н о головою внизъ и ногами вверхъ, антиподы должны бы находиться в ъ такомъ поло­ жении, с л е д . они невозможны (въ пер­ вой посылке верхъ и низъ понимаются в ъ отношеши самого даннаго индиви­ да, во второй—въ отношеши насъ, судящихъ объ антиподахъ). Н. Л. Кватерн1оны, комплексный числа вида d + a i + b j + c k , г д е d, а, Ь, с—ве­ щественный числа, коэффициенты кватершона, а 1, i , j , к четыре основныхъ единицы, умножение которыхъ подчи­ няется елвдующимъ законамъ: 1» = 1, t . l — l . i = i , j . l = l j = j , I» = — 1, j = — 1, k ' = ! же осей, мы можемъ разематрпвать векториальную ч а с т ь ai -f- bj -|-ck, какъ снмволъ или число и о е изображение некотораго вектора, именно, того век­ тора, который соединяеть начало координать с ъ точкою (а, Ь, с), о п р е д е л я ­ емою координатами а, Ь, с. Скаларнал часть d представляетъ число, не и м е ю ­ щее прямого геометрическаго значешя; некоторые предлагаютъ с м о т р е т ь на скаларъ d, какъ н а некоторую число­ вую характеристику, связанную съ векторомъ ai + bj + ck. Величина Y а b -f- с + d называется menсоромъ К. Д в а кватершона равны между собою, когда и х ъ соответственные коэффищенты попарно равны, такъ что равенство d+ai+bj+ck=d +aH+b j+ + с% равносильно совокупности, или системе четырехъ равенстве d = d , а = а \ b=b , с = с . Правила сложешя и в ы ч и т а ш я К. т а т я же, какъ и д л я обыкновенныхъ комплексныхъ чиселъ, именно сложеше и вычиташе К. производится черезъ сложеше или вычиташе и х ъ соответственныхъ коэффипдентовъ: 2 a 2 2 1 1 1 J 1 (4+ai+bj+ck)H (d<+aii+b>j+c»k)=(d tdiH-<» * a ) = z z = l k.i=l.k=k. 1, J-H = + *• = + j. и = + k j = — i , i.k = — j , j . i = — k. Какъ вещественный, такъ и обыкно­ венный комплексный числа вида d + a V — 1 или d + ai м о г у т ь быть разематриваемы, какъ частный случай К.—первый при а = b = с = о, вторыя при Ь = с = о. К. состоитъ и з ъ двухъ частей— скаларной части, или скалара d и вектор1альной части, или вектора a i + + bj-{-ck (см. векторгальный анализъ). Изображая числа а, Ь, с какъ о т р е з к и на трехъ взаимно перпендикулярны хъ осяхъ, или, что то же, какъ координаты некоторой точки относительно т е х ъ Умнoжeнie К. производится по об­ щи мъ правиламъ у м н о ж е т я обыкно­ венныхъ чиселъ, но произведешя еди­ ни цъ 1, i , j , к определяются приве­ денною выше таблицею. Отсюда можно в и д е т ь , что умножеше К. подчиняется закону сочетательному, т. е. д л я всякихъ трехъ К., А, В, С и м е е м ъ (А.В). . С = А . (В . С), и распределительному, т. е. ( А + В ) . С = ( А . С ) + ( В . С ) и С . . ( А + В ) = ( С . А ) + ( С . В); но умножеше К. не подчиняется закону переместительному, т . е. д л я двухъ К., А, В, про­ и з в е д е т е А.В вообще не равно В.А. Д е л е ш е К. всегда возможно, если только д е л и т е л ь не равенъ нулю. Это с л е д у е т ъ и з ъ того, что каждому К. А, не равному нулю, соответствуетъ одинъ вполне определенный К. ~ или А - , 1 дающш в ъ обоихъ произведешяхъ съ А единицу: .А = A —• = 1. З н а ч е ш е К. в ъ математике и е я приложешяхъ къ механике и теорети­ ческой физике основано не только па