* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

•7 «отел, пе предыдущему, нптогролсмъ ] ЙСЧ It СЛЕНГЕ ВАР1АШЙ. 8 0бщ1я метод* дли решав! л задач* варlanjoиного ( / l - f y ^ e x . всчислоп1я былъ дань впервые Эйлером*. Дальнейшими звачнтедьпымв успехами в* области аар!ац1оппаго J** всчиолсШн мы обяэапы Дагранжу, Дежандру, Яиобн и др. Такай* образом*, l i даче, приводится к» нахсждои'ю В* хонд* 70-хъ годов* прошедшего отол*т1я BeiJopштрасс* предложил* особы! метод* для вывода у слов! Я maximnm интеграла I у dx под» уелов'еяъ, чтобы maxima n minima определенны х« яптеграловъ, въевяза вптегралъ У 1 + у' dx вмел* данное впачеШе. съ более широким* определенен* aaplanla; втотъ методъ характеризует* вой ее вавраадеШе в* aaplanlonСледуя методу, предложенному ЭВлеромъ, будем» искать поагь аечнолея1я. уже не условным, В абсолютны! mtximnm суммы Прпдожеи1я вар1ац1ояпаго исчиглеп'я весьма иногочисленны. Въ геометры одооиэьнаиболее звачнтольвых* f*' ydx-f-u. f * Vl + t* dx, нряложьвШ аар!ац1оплаго ночислепк продетаиллсть JXj Jx, тсор!я геодеэвчееквхъ лноШ на поверхностях*, т. е. лннШ, имею щах* между двумя даппымн точкам н наи­ У*^ у +p.j/' 1 Vy' ^ dx, гд* и—n-вкоторын числоменьшую длнпу; таковы, напр,, ва поверхности шара •о«мвожатеяь,котори1мыопред1хвм»впоелвжств'н. При­ окружности больших* кругов*i другое приложен!о варЕаменил к* этому вовону •нтегралу выводенвов выше правило ц!о я наго исчислен 1 я—теор!я минимальных* поверхносте!, для naxoxaeulxniaxlmum влв minimum о предела ни* го ин­ т.о. поверхностей, имеющих* внутри хаппаго контура пло­ теграла, вы имеем* въ данном* случае F (х, у, у') = щадь меньшую, чем* act друг1а поверхности, проходя, ар с F щ' щ1я через» тот» жо контур*. В* механике вар1ац1опвоо « т + ж ч Л + Л отвудв _ , , _ = - ^ _ цсчвсдеШо применяется къ отыскан!» дни!9 в поверх­ ностей, обладающих* хэвхстпыня максимальными пли ар d* р > мавамвдьпымн свойствами. Так*, при помощи пар!ant­ Повтому урввдев!е — TJ-JJ^I — 0 обращается въ enna го MD4ncxonifl можно каКта форму тяжелой лптн, укрепленной въ двух* точках*. По паибодве важных* 1 - Л-1 ) - 0, вдв ± [ \ = 1. пиименевЮмъ aaplauioiinaro всчнсзвпЕл къ механике представ л лвтея выводъ основ них* ypuBHBuJfi мехавякв "•У** — — х—а,«ла у', = — х—а _ Hi* некоторых* общих* предположен!"!, т. в. общих* Отстав — принципов*, влв начал», вехапахи. Срвдв втах* начал* I / I + У'* г/и,*-^-*)» пав более замечательны: начало Гамильтона н начало гд* а—прохзволълоо ооетояваое. Вторичпое кятегрп- нал меньшего деВот*!я. /* (х—a)dx . . . Основы вар!вц1ояяаго »ечислон1я излагаются во мно­ poaanle дает* у — I — = = = = = + °. У — J (х-а)" гих* ру коиодетаахъ вис шаго ала л а за, лалр км ер», я* ки иг* = — Уг*.'—(х—а)"", влв, освобождаясь отъ рада хал*. liocct, .Курс* дифферовпДальпаго в интегралы tare исчи(х-*)*-|-(у—Ь)>= р.*, где Ь—другое произвольное по- слеп!Й.\ в* Курсах» Jordan, Sarret а др. Снецииьяо по стоп п по е. Это ypaoneaie представляет* овружиость сг ttaplaiitonnOMy нсчпеден1ю можпо указать па клагв Sotцентром» аъ точи* (а, Ь) в рад!усом* и. (ом. uMmph). ша, „УоНезцвцеп йЬег Varialionsrcchnung"; Xneier, .LehrЬисЬ, der YarlaUonxrethnong": Pat cat, .Die VariatlonsrecuТрв постоянных*, а, Ь, щ входляЦя въ ypaiaeuJe окружnnag", Badamard, .Catoul dea variatlona", также CboV иоств, определяются иг* услои1я, чтобы эта окруж­ ннм», .Курс* аар1ац1оппаго аочислоа1я". ность проходила черев* об* далвыя точхя It,, в чтобы ев дуга Щ Ы, им ала требуемую длину. В. МлодзпваскШ. 1 1 1 = 0