* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

67 О с н о в н ы я ИДЕИ ГЕОМЕТРШ 68 во перпендикулярныхъ плоскостях!. Остается сделать еще однпъ шагъ; сяестя объ проектЦн въ окну плоскоств, Ыонжъ поворачнваетъ для втого плоскость Q на ДО Въ направления, уваааввомъ СТрЬЛКОН, такь что плоскость Q пндавтъ на плоскость Р. Два наобр&жевЕн, сведенный такннъ образомъ въ одну плоскость, ннЬютъ вндъ, изображенный на фигур/fc 4.8. Изображение, составленное нэъ двухъ проеклД, которыя сведены въ одну плоскости называется в п ю р о н ъ . Совершенно ясно, чю но вшору ны вньенъ нозножность -.остановить вполне изображаемый объовть. Каждая точна пространства if однозначно изображается, такннъ обралимъ, двуня точками л я тг на епюре. Значена па буква отлвчаетъ вертикальную проекцию отъ горизонтальной, а по n u n ЕроскпЕянъ, какъ уже выяснено, ны ноженъ воэстапевнтъ точку Jf. определять, и е реей кал тел лн нанйсепныя на впюръ пряные н т . д . PfinjeBje всъхъ етнхъ задачъ н составляет* содержание начертательной геоиетр1н. Идеи Монжл рваработали его учениками, главяикъ образовъ, Гашвтомъ (Ha-chatte) я Брнсононъ (Вгжвят). Методы для просгвйшаго изображен 1л геонетрячееннхъ образовъ очввьдетально разработаны. Основная идея всъхъ втнкъ нетодовъ заключается въ схедукщемъ: еслв нужно нзобрвэнть какую-либо геонетрвчесвую фигуру въ опреднленвожъ положендв, то сначала ставятъ ее въ положение, навболви бхапгнрЁнтное дад проектаронашд; затвмъ переводить явъ втого положевая нъ требуемое. Сообразно втону существенно вяжа он задачек въ начертательной геонетрхв является преобразовала в шора сообразно яереы1]щси1ю объекта влв нзнеиев1ю плоскостей лроиквДн. Кг^и-н ветода свпЛод|-л1 тл^кнДи*, ведущего свое 1 Р 1 1 1 т Фнг. 47. Этннъ, по существу, основная нден Монма исчерднняется. Но еслн накъ нужно воспроизвести объекта, то по етому правилу пришлось бы разыскивать двъ проекц1н каждой точка к по втамъ проекиДянъ наносить ев на впюръ. Это представ дяетъ, конечно, непреодолимы* ветруднен1я; д» кь тону же проекцпж сплошныхъ образовъ вннолнялн бы целые участки чертежа к вала гадясь бы другъ на друга. Но задача упрощается тамъ. что чаще всего приходится чертить впюръ гъма или поперхно^-тк, нв1ющаго определенный геонетрнческ1я формы. На черте жъ наносятся контуры, опредиляюпие форму тела; но самые втн контуры определяются обыкновенно небольшими чнеломъ елеыевтоаъ; вадача теории гпшшч-тся въ томъ, чгоСи умазать нетолы построен] и гоонатриqecKHXb обрааовъ по оиредъляющамъ вхъ влемента-мь. Напримеръ, положено я размеры куба вполне определяются, еслн даны два скежныхъ ребра; нужно, следовательно, лоиазать, какъ построить еиюръ куба, когда нанесегны проевц[н двухъ его снежныхъ рсберъ. Пряная определяется двумя- своими точками, плоскость — тремя точками; по втннь влвнектаиъ нужно унъть воспроизвести т. я, .следы* пряной, т.-е. точки ея пересечен1я сь плоскостлмн проекхЦй, н .слады" плоскости, т.-е, прнныл, по которымъ она пересекаеть плоскоств проекшн, Нужно уметь разыскать переевтеuie прямом съ плоскостью, пересечение плоскостей. Фнг. 48. продсхождеиЕе отъ Монжа, въ внетолщее время часто применяется такь позываемая осевая или аисанонетрпчесаьп проекция. Здесь цдел аакаючается иъ елвдующомъИэобраявеиоп геометрическое тело отнооягь иъ некоторой с в сто не де нар то ныхъ коордвнагьт координаты каждой точки выряжаются, следовательно, тремя отреаыами. Затемъ оси коордннатъ н Втн отрезви проектируются на плоскость изображен!л. По проекп1нмь коордннатъ иоистннавлаваютси самый координаты, а по вянь ызой: ижаомал точка. Ыы лишены возножпостн входить Здесь въ болып1я подробности относительно втого метода. Намъ остается еще указать теоретическое э натек! е начертательной геонвтрЕв. К а п 0*ыло нынепена выше, впюръ содержать въ плоскости все расположен!* пространственны хъ образовъ. Каждому соотпошенЕю проективнону в метрической у пространствеияыхъ объентовъ отыечаегь некоторое соотношение между соогпетствугощали элементами на внюре в обратно. Отсюда следуетъ, что изучен^ Эпюра вванвалентно нэучен1и> пространственныхъ сеотношешй н начврт л е п ш г*оиетр1я содержитъ средства дли нлвпвв--тричесилго наследован!* Стерео 'етрвчрсвачъ соотношенЕй. 3 I K методы оказались несьна плодотворными нъ деде наследованы ч<югограпниковъ, крввыкъ ncpect-еи\н алгебрапческнхъ поверхностей, лввейчатыхъ поверхностей и д.