* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

33 О с к о в н ы я идея ГЕОМЕТРГИ. 34 щешл, которая получается при вращевш ахляпса иокругъ одной ипъ сионхъ осев. Екгли въ jpBBHBBiK (33) одинъ нзъ воэффнцЕеитовъ виъчтъ отрицательное 8начен1е, тс- оно приводится къ ВИДу: Эллипсоид* в два гиперболоида нредставллютъ совом важквйотья певтральиьти поверхности 2-го порядка. Но иъ урдипен1н (37) свободны! член* N можетъ оказаться нулеиъ; тогда начало ищордквать—девтр* симметр1в везврхцостн—лежнть на самой поверх во ста. Это—коническая новерхиость о двухъ полазь, какъ на фвт, 7; цен-(40) трокъ енныетри сдужвть вершина конуса, а самая поверхность образуется пряной, ветеран движется, проходя Оно. яыражАотъ т.-я. о з, ж о а о л ы I г и п е р б о л о и д * постоявно черезъ зершвну в опираясь ва кривую втофилт. £Э). Плоскости, перлевдвкулярвыд въосв в, перес*- рого порядка. Эта поверхность нвляетел иатерью ионикяхвтъ в ту поверхность па еллиисанъ, при чемъ плоскость чески хь свчви1й. ХУ даетъ въ свчеши наннепьвйи аллнпсъ —горло гв перТаковы центральный поверхности второго порядна. соля ад. а_ Вь свчин1и Сь плоскОстянн Проходящими червэъ ось к, получаются гиперболы. Поверни ость состоять вэъ Если уравнеи1е (36) ве можетъ быть освобождено отъ ojnwl полости, вроеткрающейсл иъ бесконечность зо члевовъ, содержвщихъ верзил степс ян пепэявстпыхъ, т.-е. нв ножетъ быть првиедено къ ннду (37), то поверхоб% сторовы Отъ горла. ность новее ве нлгаетъ центра* Иисявдо1ал1е обнаруживаетъ, однако, что въ втомъ случив уравиен1е поверхности; нокет* быть прпведево рь такой форив, чтобы одна изъ координатъ входвла только въ первой степени; проствншзш форма, въ которой уравпен)в (36) неметь быть въ етонъ случав представлено, и млеть индъ: к ia*+i?H» = pj . . (43) Всъ поверхности, ныр видаемый уравнен1ннн зтого вида, даютъ вь съчеп!н гь плосиостлнн, проходящими черезъ ось я-овъ, параболы; она называются полюй у п а р а б о л о в д а н в . Если ковффвнден14 А в В ниъютъ одинаковые знаки, то въ свчеи1л съ плосиостпни, п«рпепдякуляр. къ оси л, •оверхнесть даетъ влл в псы; такая поверхность называется еллиитиФнг. 23. Фит. 34. чеекинъ параболокхомъ (фаг. £5). Если же вовффп^еаты А в В вмвютъ противоположные Если аъ TPio>iicii[fl (33) нивется 2 ртря цате льны хъ знаки, то въ съчеи1И съ перпепдикуллрныни охаскостянн коэффициента, to one орнводатея аъ виду; лолучаются гиперболы; поверквость называется гнпврболнчеокямъ парвболоидонь (фиг. 2в}; ва рвсувкахь 2а в 26 изображены, коВ выражает* т,-п. д н у п о л и в г и п е р б о л о и д * (бит. нечно, лишь небо а ь24). При пвресичен1и съ плосностянн,перпецдакулярпыяи |шя части поиерхнокъ осв я-овъ, онъ также даетъ в для пси, а нъевченгв о* пло- стеЙ, простнрающихскостями, пролодлпглни черезъ ось,—гиперболы. Но вта е н в ь безионечнооть^ поверхность состоять из* двухъ риздвлълыхъ полостей", Таиоаы различные Епаждаи язв которькъ простирается вь оеанояечносп. талы но и ер и ноет ей Бел в аъ ураняен1и(Э8) одвнъ вэъ коэффнц!ентонъ, СКа- в т о р о г о л о р я д к а жен*, С, обращается в* лудъ, то ояо выражаегь ц и к я д р ! - Какъ ны иидълн вычеовую поверквость, которую опнсываетъ прямая, парал- ше, крнвыя второго лельная оса г-овъ я опирающаяся на коническое евчен!*, порядка были открыАх*+£*,**л1 . . . (АЛ) ты и изучены еще Въ зависяностн отъ того, будетъ лв вто вллвпсь нлн гре&анн; инвднтичегнперйола, цилиндр* называется вдлиптлческннъ яла ензя геонетрГн освягнперболнческннъ. Пряная, проходнгдал черезъ пентрь тила лишь теор!» занвчагельнаправляюща» коняческаго евчевм (42) параллельно итихъ Фиг. 2S. образующей, называется ось» цнляндрвчесноЙ Поверх аостя. Такъ какъ поверхность простирается въ ОезЕонечиость въ oOi сторовы, то наждая точка ва оси является центром* снннетр1я поверхности. Она ннвет*, тавныъ образом»» беэчнеленхое множество центров*. ныхъ крввыхъ оъ иной точки эрЪн!л н дала новые путч къ взсдпдовап1в) иль. Напротив*, поверхности 2-го порядка были открыты в расклассифицированы исключительно па QcHOHBHiH авалигвческиаъ соображений. Эйлеру,