* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

12 вляетъ собой непосред­ ственное применений и д е и Д е к а р т а въ анали­ тической г е о м е т р ш {см* высшая тшвмаптка и ъеометрхя). Е с л и намъ приходится вычислять з н а ч е ш я ф у н к ц ш у—fix), то м ы стараемся начер­ т и т ь н а основании гео­ метрически хъ соображе­ ний к р и в у ю , выражаемую этимъ у р а в н е т е м ъ ; ва­ т е мъ наносимъ данное з н а ч е ш е х въ к а ч е с т в е абсциссы и строимъ со­ ответствующую ордина­ т у , длина которой выражаетъ значение у. Удоб­ ство этого метода заклю­ чается въ томъ, что онъ даетъ т а к ж е возможность по данному значению у определить соответ­ ствующее з н а ч е ш е (или з н а ч е ш я ) х. Затруднений заключается, конечно, только въ в ы ч е р ч и в а ш и к р и в о й . Этотъ методъ п р и м е н я е т с я поэтому обыкновенно въ техъ случаяхъ, к о г д а прихо­ д и т с я постоянно в ы ч и ­ слять з н а ч е ш я одной и той ж е или н е с к о л ь к и х ъ определенныхъ функпдй. Вычерченная кривая п р е д с т а в л я е т ъ собой какъ бы графическую таблицу з н а ч е ш й этой функции. Дальнейшее развитие этой идеи пред­ ставляетъ собой опред/вл е т е велнчинъ, связан­ ных ъ уравнениемъ z = = flB* 3/)' Въ этомъ слу­ ч а е каждому значент z отвечаетъ некоторая к р и в а я . Сообразно этому строится целая сеть кривыхъ, соответствующихъ п о с л е д о в а т е л ь н ы м ъ з н а ч е ш я м ъ ш черезъ и з в е с т н ы е интер­ валы; н а к а ж д о й кривой у одного и а ъ е я концовъ о т м е ч а е т с я со­ о т в е т с т в у ю щ е е значение е. Ж е л а я съ помощью э т о й рграфнки" о п р е д е л и т ь значеше о т в е ч а ю щ е е даннымъ зна­ ч е ш я м ъ х, у, мы строимъ т о ч к у х, у и смотримъ, на к а к у ю кривую или вбли­ з и к а к о й к р и в о й она п а д а е т ъ . Я с н о , что этимъ опособомъ можно по значе­ шямъ z и х определить а т а к ж е по з н а ч е ш я м ъ z и у определить аг. М ы и м е е м ъ возможность выяснить з д е с ь лишь п р о с т е й п п е пр!емы г р а ф и ч е с к а я В. Н у ж н о с к а з а т ь , однако, что более сложные приемы и п р а к т и ч е с к и мало примеишмы и часто остаются л и ш ь свидетельствомъ остроумия ихъ изоб­ ретателя. Д и с ц и п л и н а , специально посвящен­ н а я г р а ф н ч е с к и м ъ методамъ выраже­ ния функциональной зависимости и вы­ числения, называется номографгей. И з ъ а п п а р а т о в ъ , с л у ж а щ н х ъ для п р и б л и ж е н н а г о В., наибольшее значеше* и м е е т ъ т а к ъ н а з ы в а е м а я логарифмиче­ ская линейка* Этотъ приборъ состоитъ иэъ двухъ скользящихъ д р у г ъ по дру­ г у одинаковыхъ скалъ, н а которыхъ д е л е ш н нанесены пропорционально ло­ гарнемамъ о т м е ч е н н ы х ъ н а нихъ ч и ­ селъ (фиг- 7). Это з н а ч и т ь , въ н а ч а л е скалы ставятъ не 0, к а к ъ обыкновенно, а 1 (ея л о г а р н е м ъ = 0 ) ; д а л е е , 2 ста­ в и т ь н а такомъ разстояни'и, чтобы оно было равно lg2 въ и з в е с т н ы х ъ единиц а х ъ ; 3 с т а в я т ъ т а к ъ , чтобы раэстоя ш е (I 3) было равно lg3 въ т е х ъ ж е е д н н и ц а х ъ и т. д . Ч т о б ы п р и помощи логариомической л и н е й к и помножить, скажемъ, 2,75 н а 3,25, мы ставимъ н а ­ чало второй скалы противъ деления 2,75 первой; т а к ъ к а к ъ сложение логар и емо въ со о т в е т с т в у е т ъ пе р е мн ож ению ч и с е л ъ , то деление первой скалы, стоящее теперь противъ деления 3,25 второй с к а л ы , в ы р а ж а е т ъ произведе­ ние. Этотъ приборъ представляетъ для умножения, деления и возвышения въ степень т е ж е удобства, какия д а ю т ъ счеты д л я сложения и вычитания. Т р у д ­ ность изготовления счетной л и н е й к и з а к л ю ч а е т с я въ необходимости боль­ шой т о ч н о с т и п р и н а н е с е ш и скалы; к р о м е т о г о , н а небольшомъ п р о т я ж е ­ ний л и н е й к и трудно п о м е с т и т ь з н а ч и ­ тельную с к а л у . Отсюда — р а з л и ч н ы й